cap_5_mont_p_74

OK PUNTOS 0.5

=CAPITULO 5, PROBLEMA 74=

La vida de los reguladores de voltaje para automóviles tiene una distribución exponencial con una vida media de 6 años. Usted compra un automóvil con 6 años de antigüedad que tiene el regulador de voltaje funcionando y planea conservarlo por 6 años.


 * Solución:**

a)Cual es la probabilidad de que el regulador de voltaje falle antes de que venda el automóvil?

la solución es la siguiente:

math \\ f(x)=\lambda \exp(-\lambda x) 0\le x < \propto \\ math

Mediante la funcion exponencial anterior, resulta lo siguiente:

math E\left ( X \right )=6 math

math E\left ( X \right )=\frac{1}{\lambda }=60 math

math \lambda =\frac{1}{60} math

math P\left (6< X< 12 \right )=\left ( 1-exp\left ( \frac{-12}{60} \right ) \right )-\left ( 1-exp\left ( \frac{-6}{60} \right ) \right ) math

Por matlab:

code format="matlab" expcdf(12,60)-expcdf(6,60)

ans =

0.0861 code

b) Si el regulador falla después de 3 años de haber comprado el automovil y lo reemplaza, ¿Cual es el tiempo promedio antes de la siguiente falla?

Rta/: Debido a que la funcion de distribucion exponencial presenta una propiedad denominada falta de memoria, el valor del tiempo promedio o media seria igual a:

math E\left [ X \right ]= 6 \text {años} math

Solucionado por grupo 5:
 * Anderson Pérez