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Capítulo 4, Problema 89
Se supone que el número de grietas en un tramo de una carretera interestatal que tienen la suficiente importancia para requerir reparación sigue una distribución de Poisson con una media de dos grietas por milla.
 * 1) ¿Cuál es la probabilidad de que no halla grietas que requieran reparación en 5 millas de carretera?
 * 2) ¿Cuál es la probabilidad que haya al menos una grieta que requiera reparación en media milla de carretera?
 * 3) Si el número de grietas se relaciona con la carga vehicular en la carretera y algunos tramos de la misma tienen una carga intensa de vehículos en tanto que en otros la carga vehicular es ligera, ¿qué piensa el lector acerca del supuesto de que el número de grietas que requieran reparación sigue una distribución de Poisson?

Solución. math \lambda = 2\frac{grietas}{milla} math math X= \left \{ 0, 1, 2, 3,..... \right \} math

math \lambda = 2\frac{grietas}{milla} math pero nos indican que en 5 grietas por milla así: math \lambda = \left(2\frac{grietas}{milla})\left ( 5 millas \right )= 10 grietas math math P\left ( X= 0 \right )= \frac{e^{^{-10}}10^{0}}{0!} = e^{-10}= \boxed{ 4.53*10^{-5} } math
 * Pregunta uno:**

math \lambda = 2\frac{grietas}{milla} math pero nos indican que en media milla así: math \lambda = \left(2\frac{grietas}{milla})\left ( 0.5 millas \right )= 1 grietas math math P\left ( X\geq 1 \right )= 1-P\left ( X=0 \right )=1-\frac{e^{^{-1}}1^{0}}{0!} = 1-0.3678 = \boxed{ 0.632 } math
 * Pregunta dos:**

Creemos que la utilización de la distribución de Poisson no es correcta para un tramo largo de la vía, ya que no esta no es representativa del verdadero número de grietas promedio encontradas en un lugar, ya que en diferentes tramos de la vía podemos tener diferentes características, como número de vehículos que la recorren, peso promedio de los vehículos, ancho de la calzada, edad del pavimento, etc.
 * Pregunta tres:**


 * Solucionado por:**
 * Carlos Eduardo Zapata
 * Ivan Camilo Morales Buitrago