cap_5_mont_p_66

COMPARANDO CON LA SOLUCION EXACTA QUE DEDUCE USTED? PUNTOS 0.3

=CAPITULO 5, PROBLEMA 66=


 * Corrección de continuidad.**

Suponga que X es binomial con n=50 y p=0.1. Como X es una variable aleatoria discreta, math P(2\leq X\leq 5)=P(1.5\leq X\leq 5.5) math Sin embargo, la aproximación normal de math P(2\leq X\leq 5) math puede mejorarse aplicando la aproximación a math P(1.5\leq X\leq 5.5) math

math P(2\leq X\leq 5) math calculando los valores z correspondientes a 1.5 y 5.5.
 * a).** Aproxime

math P(2\leq X\leq 5) math calculando los valores z correspondientes a 2 y 5.
 * b).** Aproxime

Tenga en cuenta que la solución exacta es code format="matlab" >> binocdf(5,50,0.1)-binocdf(2,50,0.1)

ans =

0.5044 code


 * SOLUCIÓN:**
 * a).**

n=50 p=0.1 math \mu =np=5 math math \sigma =\sqrt[]{(np(1-p))}=2.1213 math math P(X\leq 1.5)=P(z\leq (1.5-5)/ \sigma )=P(z\leq -1.65) math

En la tabla de distribución normal: math P(z\leq -1.65)=0.0495 math math P(X\leq 5.5)=P(z\leq (5.5-5)/ \sigma )=P(z\leq 0.24) math

En la tabla de distribución normal: math P(z\leq 0.24)=0.5948 math math P(1.5\leq X\leq 5.5)=0.5948-0.0495=0.5453 math


 * b).**

math P(X\leq 2)=P(z\leq (2-5)/ \sigma )=P(z\leq -1.41) math

En la tabla de distribución normal: math P(z\leq -1.41)=0.0793 math math P(X\leq 5)=P(z\leq (5-5)/ \sigma )=P(z\leq 0.0) math

En la tabla de distribución normal: math P(z\leq 0.0)=0.5000 math math P(2\leq X\leq 5)=0.5000-0.0793=0.4207 math


 * SOLUCIONADO POR:**
 * JOHANA ANDREA GOMEZ OSPINA.
 * JOHANA ALEXANDRA NIETO ARIAS.
 * ALEXANDER RESTREPO AGUDELO.