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PUNTOS: 1 (MATLAB) + 1 (EXCEL) ERRORES DE ORTOGRAFIA DETECTADOS EN SOLUCION MATLAB POR DIEGO=1, RUDINAL=5 NO EXPLICO PORQUE CORRELACIONES DIFERENTES EN EXCEL = -0.05 NO USO (INVESTIGO) LA FORMULA CORREL EN EXCEL = -0.10

EVALUACION grupo_5ing = (MATLAB = 1 - 6*0.05) + 0.85=EXCEL = 1.55 rudinal = 5*0.05 =0.25 = = =Capítulo 1, Problema 2=

Se ensayaron diez maderos atornillados con un tornillo de 1/2 pulgada sometida a esfuerzo cortante doble por medio de tres trozos de pino del pacífico de 2 por 4 pulgadas (tamaño nominal). Los resultados de la prueba fueron:


 * **//Muestra//** || **//Carga cedencia 1/16 lbs//** || **//Carga cedencia 1/8 lbs//** || **//Carga última lbs//** ||
 * 1 || 3500 || 3900 || 4000 ||
 * 2 || 3400 || 3500 || 3500 ||
 * 3 || 3100 || 3600 || 3800 ||
 * 4 || 2700 || 3500 || 4150 ||
 * 5 || 2900 || 3680 || 4050 ||
 * 6 || 3400 || 4250 || 4500 ||
 * 7 || 2700 || 3500 || 4400 ||
 * 8 || 3100 || 3700 || 4250 ||
 * 9 || 3100 || 4100 || 4550 ||
 * 10 || 2300 || 3200 || 3650 ||


 * Calcular las desviaciones estándar y los coeficientes de variación.
 * Dibujar un diagrama de dispersión y calcular el coeficiente de correlación muestral entre la carga con cedencia de 1/8 de pulgada y la carga última.
 * Este ensayo simple y no destructivo, ¿se puede considerar como una buena predicción de la capacidad última de la junta?

__**Solución:**__

El problema se resolvió usando MATLAB de la siguiente forma: Asignamos variables para mayor facilidad: A = carga con una cedencia de 1/16 de pulgada (lbs). B = carga con una cedencia de 1/8 de pulgada (lbs). C = carga ultima (lbs). code format="matlab" A = [ 3500 3400 3100 2700 2900 3400 2700 3100 3100 2300 ] B = [ 3900 3500 3600 3500 3680 4250 3500 3700 4100 3200 ] C = [ 4000 3500 3800 4150 4050 4500 4400 4250 4550 3650 ] code

1. Cálculo de la desviación estándar de los datos
La desviación estándar (muestral) de los datos se calcula con la fórmula: math s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(x_i - \bar{x}\right)^2} math

code format="matlab" std(A) code ANS = 376.5339 lbs
 * Para A:

code format="matlab" std(B) code ANS = 313.1223 lbs
 * Para B:

code format="matlab" std(C) code ANS = 355.9416 lbs
 * Para C:

Los coeficientes de variación se calculan con la fórmula: math v = \frac{s}{\bar{x}} math
 * 2. Cálculo de los coeficientes de variación**

code format="matlab" V = std(A)/mean(A) code ANS = 0.1247
 * Para A:

code format="matlab" V = std(B)/mean(B) code ANS = 0.0848
 * Para B:

code format="matlab" V = std(C)/mean(C) code ANS = 0.0871
 * Para C:

La comparación de estos tres coeficientes de variación nos indica que la carga de cedencia de 1/16 libras presenta la mayor variación de los datos.

El coeficiente de correlación __muestral__ se calcula usando la fórmula (http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient): math r_{x,y}=\frac{s_{x,y} }{s_xs_y}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(\frac{x_i-\bar{x}}{s_x})(\frac{y_i-\bar{y}}{s_y}) math
 * 3. Cálculo del coeficiente de correlación muestral entre la carga con cedencia de 1/8 de pulgada y la carga última**

El resultado es: code corrcoef(B,C) code ANS = 0.6828


 * 4. Diagrama de dispersión**



Este diagrama se puede generar en MATLAB con los comandos: code format="matlab" B = [ 3900 3500 3600 3500 3680 4250 3500 3700 4100 3200 ]; C = [ 4000 3500 3800 4150 4050 4500 4400 4250 4550 3650 ]; figure plot(B,C,'.') axis([0 5000 0 5000]) xlabel('muestra de carga con cedencia de 1/8 de pulgada') ylabel('muestra de carga ultima') title('Diagrama de dispersion') grid on code

Obteniendo la gráfica:

De acuerdo con el diagrama de dispersión existe una correlación funcional lineal entre estas muestras. No es totalmente lineal, pero se observa cierta tendencia. El valor del coeficiente de correlación (0.6828) nos indica que la carga con una cedencia de 1/8 de pulgada (lbs) y la carga última tienen una pequeña relación, por lo tanto podemos concluir que aunque no hay una estrecha relación entre las muestras, una carga con una cedencia de 1/8 de pulgada con una estimación determinada me podría dar ciertos indicios de falla en la madera.
 * 5. ¿Se puede considerar como una buena predicción de la capacidad última de la junta?**



Solucionado por:
 * HECTOR JULIO RIVERA ANZUETA
 * FELIPE URIBE CASTILLO
 * CRISTIAN EDUARDO POLO CANO