cap_4_mont_p_34

=OK PUNTOS 0.8= = = =Capítulo 4, Problema 34= Determine la media y la varianza de la variable aleatoria del ejercicio 4-15 math f(x)=\frac{2x+1}{25}, x=0,1,2,3,4 math

Cálculo de la media
Calculamos la media o el valor esperado de la variable aleatoria discreta por medio de la siguiente ecuación: math \mu=E(X)=\sum_x{xf(x)} math

Y su valor es: math \mu=0*\frac{(2(0)+1)}{25}+1*\frac{(2(1)+1)}{25}+2*\frac{(2(2)+1)}{25}+3*\frac{(2(3)+1)}{25}+4*\frac{(2(4)+1)}{25}\\ \\ =0+\frac{3}{25}+\frac{10}{25}+\frac{21}{25}+\frac{36}{25}=\frac{14}{5}=2.8\\ \\ \mu=2.8 math

Cálculo de la Varianza
Calculamos la varianza de la variable aleatoria discreta por medio de la siguiente ecuación: math \sigma^2=V(X)=\sum_x{(x-\mu)^2 f(x)}=\sum_x{x^2f(x)-\mu^2} math

Y su valor es: math \sigma^2=(0-2.8)^2\frac{1}{25}+(1-2.8)^2\frac{3}{25}+(2-2.8)^2\frac{5}{25}+(3-2.8)^2\frac{7}{25}+(4-2.8)^2\frac{9}{25}\\ \\ =\frac{196}{625}+\frac{243}{625}+\frac{16}{125}+\frac{7}{625}+\frac{324}{625}=\frac{34}{25}=1.36\\ \\ \sigma^2=1.36 math

Solucionado por:
 * Claudia Naranjo Henao
 * Orlando Andrés Melo Duque