cap_1_p_11

=MATLAB = =Un error de ortografía =  -0.05PUNTOS ANDRESMELOD = 0.95

EXCEL = TRES ERRORES DE ORTOGRAFIA (MAXIMO, MINIMO, ASIMETRIA) = -0.15 grupo4_jaco = 0.85 puntos = = =Capítulo 1, Problema 11=

Se observaron los tiempos del ciclo total del transporte de asfalto en camiones y se obtuvo (en minutos) :


 * = 30 ||= 18 ||= 17 ||= 24 ||= 20 ||
 * = 20 ||= 16 ||= 24 ||= 25 ||= 19 ||
 * = 24 ||= 28 ||= 23 ||= 23 ||= 23 ||
 * = 17 ||= 18 ||= 11 ||= 18 ||=  ||

Para éste conjunto de datos, hallar la media muestral, la desviación estándar, el coeficiente de asimetría, y el coeficiente de apuntamiento. Dibujar el histograma.

SOLUCION EN MATLAB
El problema se resolvió utilizando MATLAB R2007a de la siguiente forma: code format="matlab" datos = [30 18 17 24 20 20 16 24 25 19 24 28 23 23 23 17 18 11 18]; code

Cálculo de la Media
Luego se halla la media para el arreglo de datos con la fórmula:

math \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i math

Y su resultado es: code format="matlab" mean(datos) code ANS = 20.9474 minutos

Cálculo de la Desviación Estándar
Luego se halla la desviación estándar poblacional para los datos con la siguiente fórmula:

math s_{poblacional}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} math

Y su resultado es: code format="matlab" std(datos,1) code ANS = 4.4423 minutos

La desviación estándar muestral para los datos está dada por: math s_{muestral}=\sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} math

Y su resultado es: code format="matlab" std(datos) code ANS = 4.5640 minutos

Cálculo del Coeficiente de Asimetría
Luego se halla el coeficiente de asimetría con la fórmula:

math g_1=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^3}{s^3} math

Y su valor es: code format="matlab" skewness(datos) code ANS = -0.0263

Como el coeficiente de asimetría es tan bajo (-0.0263), significa que la deformación del histograma con respecto a la media no va a ser ni grande ni visible gráficamente, sin embargo su signo negativo nos indica que algo se ha de deformar hacia la izquierda con respecto a la media muestral.

Cálculo del Coeficiente de Apuntamiento
Posteriormente se halla el coeficiente de apuntamiento. Sin embargo, cuando no se dispone de muestras de tamaño bien grande, su uso rara vez es recomendable. math g_2=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^4}{s^4} math

Y su valor es: code format="matlab" kurtosis(datos) code ANS = 2.5341

Como 2.5341 < 3, el histograma va a tener una forma menos puntiaguda o va a "apuntar" menos gráficamente que un histograma de distribución normal con una curva continua normal cuyo coeficiente de apuntamiento es 3. Como se enfatizó anteriormente, dado que la muestra no es de gran tamaño (19 elementos), el histograma podrá ser o no puntiagudo.

Histograma
Finalmente se grafica el histograma code format="matlab" hist(datos,5); xlabel('Tiempo en minutos del ciclo del transporte de asfalto en camiones'); ylabel('Numero de Observaciones'); title('Histograma del ciclo total del transporte de asfalto en camiones') code



Solucionado por:
 * Claudia Esperanza Naranjo Henao
 * Orlando Andres Melo Duque

SOLUCIÓN EN EXCEL
La solución se encuentra en el siguiente link:



SOLUCIONADO POR:**
 * Daniela Romero Meza
 * Santiago Quintero P.
 * Juan Jacobo Zuluaga.