cap_5_mont_p_53

OK PUNTOS 0.5

=CAPITULO 5, PROBLEMA 53=

El peso de un zapato especializado para correr tiene una distribución normal con una media de 12 onzas y una desviación estándar de 0.5 onzas.


 * a).** ¿Cuál es la probabilidad de que un zapato pese más de 13 onzas?


 * b).** ¿cuál debe ser la desviación estándar del peso para que el fabricante anuncie que 99.9% de sus zapatos pesan menos de 13 onzas?


 * SOLUCIÓN:**

math x\sim N(12,0.5) math math z=(x-12)/0.5\sim N(0.1) math math P(x>13)=P(z>(13-12)/0.5)=P(z>2) math
 * a).**

En la tabla de distribución normal: math P(z\leq 2)=0.9772 math Por lo tanto: math P(z>2)=1-0.9772=0.0228 math

La probabilidad de que un zapato pese más de 13 onzas es de 0.0228(2.28%)


 * b).**

math P(z\leq (13-12)/ \sigma)=0.999 math

En la tabla el valor de z es: 3.1 math 3.1=(13-12)/ \sigma math math \sigma =(13-12)/3.1=1/3.1 math math \sigma =0.32258065 math

Para que el fabricante pueda anunciar que el 99.9% de sus zapatos pesan menos de 13 onzas, la desviación estándar debe ser 0.32258065

SOLUCIONADO POR:
 * JOHANA ANDREA GOMEZ OSPINA.
 * JOHANA ALEXANDRA NIETO ARIAS.
 * ALEXANDER RESTREPO AGUDELO.