cap_1_p_24

REDACCION NO SATISFACTORIA DE PUNTO B 0 -0.10 UN ERROR DE ORTOGRAFIA = -0.05 NO ESCRIBIO UNA VEZ LAS UNIDADES = -0.05 PUNTOS GRUPO_4JACO = 0.80

=Capítulo 1, Problema 24=

En un estudio de tormentas se observaron los siguientes datos en diferentes informes de estaciones:

(año) ||= Número observado || 1 2 3 4 5 >5 ||= 102 144 74 28 10 2 0 ||
 * = Número de tormentas/estación
 * = 0


 * 1) Dibujar un histograma y un polígono de frecuencias acumuladas para estos datos. Calcular la media y la desviación estándar muestrales.
 * 2) ¿Cómo difieren en naturaleza estos datos de los datos del caudal del río?

El problema se soluciono utilizando MATLAB de la siguiente forma:
 * SOLUCIÓN**

code format="matlab" x = [1 2 3 4 5]; y = [102 144 74 28 10 2 0]; code

Los cálculos de la media se calculan usando la fórmula:
 * MEDIA MUESTRAL**

math \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i math

code format="matlab" mean(y) code ANS = 51.4286 tormentas

Los cálculos de la desviación estándar se calculan por la siguiente fórmula
 * DESVIACION ESTANDAR**

math s=\sqrt{\frac{1}{n}\*\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})^2} math

Resultado:

code format="matlab" y=[102 144 74 28 10 2 0]; std(y,1) code ans = 52.0847 tormentas

El histograma se grafica de la siguiente forma: code format="matlab" x = [0 1 2 3 4 5]; y = [102 144 74 28 10 2]; bar(x,y,'histc') xlabel('No de tormentas') ylabel('No. observaciones') title('histograma tormentas vs observaciones') code
 * HISTOGRAMA**



El polígono de frecuencias acumuladas se grafica:
 * POLIGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS**

code format="matlab" numclases=8; y = [102 144 74 28 10 2 0]; xt = linspace(min(y),max(y),numclases+1); ny = hist(y,numclases); fr = ny/length(y); fa = [0 cumsum(fr)];

figure plot(xt,fa) xlabel('Número de tormentas') ylabel('Frecuencia acumulada') code



b) Como difieren en la naturaleza estos datos de los datos del caudal de un río?

Entre menos veces se al año (tormenta). Entre más tormentas se presenten al día, el caudal será mayor, pero el fenómeno será menos recurrente, y viceversa.


 * SOLUCIONADO POR:**
 * Santiago Quintero
 * Juan Jacobo Zuluaga
 * Daniela Romero Meza