temario

C1000013 - G7 - Probabilidad y Estadística Tomada de: http://xkcd.com/552/ Correlation does not imply causation: [|artículo de wikipedia]

>> Miercoles 8:00 - 10:00, C406 >> Jueves 14:00 - 16:00, C406
 * Profesor: [|Diego Andrés Alvarez Marín] (daalvarez@unal.edu.co)
 * Intensidad horaria semanal presencial: 4 horas
 * Horas de actividad autónoma: 5 horas
 * Semanas: 16
 * Créditos: 3

Criterio de evaluación

 * ** Examen 1 **: 20% (Marzo 4, 2010 (jueves): incluye capítulos 0, 1 y 2 del curso)
 * Incluye: teoría y demostraciones de las diapositivas
 * Y con una probabilidad del 80% los ejercicios ya resueltos de:
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_1_benjamin_toc
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_2_benjamin_toc
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_2_mont_toc


 * ** Examen 2 **: 20% (Abril 8, 2010 (jueves): incluye capítulos 3 y 4 del curso)
 * Incluye: teoría y demostraciones de las diapositivas
 * Y con una probabilidad del 80% los ejercicios ya resueltos de:
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_3_mont_toc
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_4_mont_toc


 * ** Examen 3 **: 20% (Abril 30, 2010 (viernes): incluye capítulos 3, 4 y 5 del curso)
 * Incluye: teoría y demostraciones de las diapositivas
 * Y con una probabilidad del 80% los ejercicios ya resueltos de:
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_3_mont_toc
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_4_mont_toc
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_5_mont_toc


 * Examen 4: 15%
 * ** Examen 4 **: 15% (Mayo 14, 2010 (viernes): incluye capítulos 6 y 7 del curso)
 * Incluye: teoría y demostraciones de las diapositivas
 * Y con una probabilidad del 80% los ejercicios ya resueltos de:
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_6_mont_toc
 * http://probestunalmzl.wikispaces.com/cap_7_mont_toc

En los examenes siempre se preguntará: teoría (de las diapositivas), demostraciones y ejercicios numéricos. Generalmente estos se resuelven sin calculadora.
 * Trabajos: 25% (incluye por ejemplo, talleres de programación en MATLAB y en EXCEL, solución de ejercicios, etc)

Ejemplos de examen:

Descripción de la asignatura
Proporcionar conceptos fundamentales de teoría de probabilidades e inferencia estadística que permitan al estudiante interpretar adecuadamente datos e información de fenómenos aleatorios correspondientes a su formación profesional. El curso se desarrollará con clases magistrales, lectura de artículos y documentos, talleres realizados en clase y fuera de clase, trabajo realizado en software estadístico.

Temario
0. INTRODUCCION AL CURSO 0.1. Qué es la estadística? 0.2. Qué es la teoría de probabilidades? 0.3. Qué es la estadística descriptiva? 0.4. Qué es la estadística inferencial?

1. INTRODUCCION A LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA 1.1. Definiciones básicas 1.2. Medidas de tendencia no central 1.3. Medidas de tendencia central 1.4. Medidas de dispersión 1.5. Momentos 1.6. Representación gráfica de la información 1.6.1. Histogramas

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 * Ejemplo histogramas en [|MS EXCEL 2003], [|MS EXCEL 2007]

2. INTRODUCCION A LA TEORIA DE PROBABILIDAD 2.1. Repaso de teoría de conjuntos 2.2. Fenómenos determinísticos vs. fenómenos aleatorios 2.3. Definición de probabilidad 2.4. Interpretación frecuentista y Bayesiana de la probabilidad 2.5. Espacio muestral, eventos 2.6. Sigma-álgebra 2.7. Medida de probabilidad, definición, propiedades 2.8. Axiomas de Kolmogorov 2.9. Probabilidad conjunta, marginal, condicional 2.10. Eventos independientes 2.11. Teorema de las probabilidades totales, teorema de Bayes 2.12. Técnicas de conteo: factorial, permutación, combinatoria

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3. VARIABLES ALEATORIAS 3.1. Variables aleatorias discretas: función de probabilidad y de distribución 3.2. Variables aleatorias continuas: función de densidad y de distribución 3.3. Características de las variables aleatorias: valor esperado, varianza 3.4. Aplicación práctica, representaciones

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4. MODELOS DE PROBABILIDAD 4.1. Modelos de probabilidad discretos: Bernoulli, binomial, poisson, hipergeométrica, geométrica, Pascal 4.2. Modelos de probabilidad continuos: uniforme, exponencial, gamma, beta, normal, Weibull, Rayleigh, Maxwell, chi-cuadrado, t-student 4.3. Aplicación práctica, representaciones

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media type="custom" key="5708211" NOTA: algunas personas han reportado que esta presentación no se puede ver bien. En este caso diríjase a la página de slideshare y véala allá directamente. De todos modos los PDFs incluídos a continuación si están bien. > > >
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5. VECTORES ALEATORIOS (VARIABLES ALEATORIAS n DIMENSIONALES) 5.1. Clases de vectores aleatorios 5.2. Vectores aleatorios discretos. Funciones de probabilidad y distribución, conjuntas condicionales 5.3. Vectores aleatorios continuos. Funciones de densidad y distribución, conjuntas y condicionales 5.4. Características especiales de los vectores aleatorios: Valor esperado, varianza, covarianza, coeficiente de correlación. 5.5. Independencia de n-variables aleatorias 5.6. Teoría de la confiabilidad. Conceptos básicos: Función de Confiabilidad, Tasa de Fallas, Tiempo promedio entre fallas. Aplicación a los sistemas en serie, paralelo y mixtos, con base en la Ley de fallas: exponencial,normal y Weibull 5.7. **Introducción a la teoría de cópulas** 5.8 Aplicación práctica, representaciones

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6.TOPICOS ESTADÍSTICOS 6.1. Muestra aleatoria. Inferencia Estadística: El proceso de estimación puntual. Teorema central del limite 6.2.Tipos de variables y series estadísticas. Distribución de Frecuencias - Representación gráfica. Etapas de una investigación 6.3. Inferencia estadística. Distribución en el muestreo de los principales estimadores, Intervalos de confianza y Pruebas de hipótesis, en relación a los parámetros de una variable aleatoria, como aplicación de los modelos probabilísticos Chi-Cuadrado y T (t student’s). 6.4. Análisis de Regresión y Correlación: estimación, interpretación, pronósticos

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Bibliografía

 * Benjamin, Jack R. y Cornell, C. Allin. Probabilidad y Estadística en Ingeniería Civil. McGraw-Hill. 1985
 * Canavos, George. Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos. Mc Graw-Hill, 1984
 * Montgomery Douglas C. y Runger, George C. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. 2. edición. Limusa-Willey, 2005
 * Papoulis, Athanasios and Pillai, S. Unnikrishna. Probability, Random Variables and Stochastic Processes. McGraw Hill; 4th edition, 2002
 * Walpole, R., Myers, R. y Myers, S. Probabilidad y estadística para ingenieros. Pearson, 1999.

En mi opinión los mejores libros para mirar ejemplos son los de: En la biblioteca hay varias versiones de estos libros, tanto en inglés como en español.
 * Lipschutz, Seymour
 * Spiegel, Murray

Sobre las diapositivas
Fueron creadas en [|OpenOffice Impress] utilizando el plugin [|OOoLatex]. Las diapositivas se convirtieron a PDF y al formato 3x1 utilizando el comando de Linux [|pdfnup] code format="text" pdfnup --nup 2x2 --paper letter --frame true --scale 0.90 --outfile psnuped.pdf 01_-_intro_estadistica_descriptiva_1x1.pdf code el cual genera el archivo de [|pdflatex] code format="latex" \documentclass[letter,auto]{article} \usepackage{pdfpages} \begin{document} % \includepdf[pages=-,nup=2x2,frame=true,fitpaper=true,trim=0 0 0 0,delta=0 0,offset=0 0,scale=0.90,turn=true, %noautoscale=false,column=false,columnstrict=false,openright=false]{01_-_intro_estadistica_descriptiva_1x1.pdf} \includepdf[pages=-,nup=1x3,frame=true,fitpaper=false,trim=0 0 0 0,delta=0 0,offset=-4cm 0,scale=0.90,turn=true, noautoscale=false,column=false,columnstrict=false,openright=false]{01_-_intro_estadistica_descriptiva_1x1.pdf} \end{document} code