cap_5_mont_p_30

PUNTO B -> COMO DETERMINO LA FDA? DOS DE LOS PUNTOS ESTAN MALOS PUNTOS 0.2

=CAPITULO 5, PROBLEMA 30=

La distribución para el peso neto en libras de un herbecida químico empacado es uniforme para 49.75 < x < 50.25 libras. a)Determine la media, la varianza del peso de los paquetes. b)Determine la función de distribución cumuladadel peso de los paquetes. c)determine P(X<50.1).


 * Solución:**

math a)\text{ La media esta descrita por:}\\ \mu= \ E(X)= \frac{(a+b)}{2}\\ \\ \mu= \frac {(49.75 + 50.25)}{2}= \ 50 \ libras\\ \\ \text {Y la varianza esta descrita por:}\\ \sigma^2= \ V(X)= \frac{(b-a)^2}{12}\\ \\ \sigma= \frac {(50.25-49.75)^2}{12}= \ 0.02083 \ libras^2\\ \\ \\ math b) La función de distribución acumulada de una variable aleatoria continua uniforme es: math \\

\boxed{ F(x)= \begin{cases} 0 & \text{si } x < 49.75 \\ (x-49.75)/(50.25/49.75) & \text{si } 49.75 \le x < 50.25 \\ 1 & \text{si } 50.25 \le x \\ \end{cases}} math

math

F(x) = (x-49.75)/(50.25/49.75)\\ F(x)=  \frac{x}{0.5}\ -\ 99.5 math

c) P (X < 50.1) =

math \int_{49.75}^{50.1} \frac{x}{0.5}\ -\ 99.5\ dx math

math =\ \int_{49.75}^{50.1}\frac{x}{0.5}\ +\ \int_{49.75}^{50.1}\ 99.5\ dx math

math =\frac{1}{0.5}[ \left.\frac{x}{2}\right|_{x=49.75}^{x=50.1}] +\left.\ 99.5 x\right|_{x=49.75}^{x=50.1} math

math = \frac{1}{0.5}[\ 1255.005\ -\ 1237.53]\ -\ 4984.95\ -\ 4950.12 math

math = \frac{1}{0.5}[17.475]\ -\ 34.83 math

math = 0.12 math

Solucionado por:
 * Daniela Romero Meza
 * Santiago Quintero Pinilla
 * Juan Jacobo Zuluaga Jaramillo