cap_5_mont_p_13

OK PUNTOS 0.5

=Capítulo 5, Problema 13=

Determine la función de distribución acumulada para la distribución del ejercicio 5-3.

Ejercicio 5-3. Supóngase que: math f_X(x)=\ e^-^(^x^-^4^) \text{ para } x>4 math

Tenemos que la función está definida para x>4 por lo tanto, para valores menores a cuatro la función vale cero. math f_X(x)=0 \text{ para } x<4 math

Para math x\geq 4 math

math \\ F(x) = \int_{4}^{x}f(u)du = \int_{4}^{x}e^-^(^u^-^4^)du = \left. -e^-^(^u^-^4^) \right|_{4}^{x} = -e^-^{(x-4)}+1\\ F(x)=1-e^-^{(x-4)} math

Por definición tenemos que la función de distribución acumulada es: math F_X(x)=P(X\leq x)=\int_{-\infty}^{\infty} Px(X_i) math

Con lo cual la función de distribución acumulada pedida está dada por: math F(x)= \begin{cases} 0 & \text{si } x<4 \\ 1-e^-^{(x-4)} & \text{si } x\geq 4 \\ \end{cases} math

Solucionado por: Grupo 8
 * Juan Sebastian Velasquez A 108062