cap_5_mont_p_31

ERROR -> EL REBORDE SIGUE UNA DISTRIBUCION UNIFORME CONTINUA, NO UNA UNIFORME DISCRETA PUNTOS 0

=**Capítulo 5, Problema 31**=

El grosor del reborde de un componente aeronáutico tiene una distribución uniforme entre 0.95 y 1.05 mm


 * a.** Determine la funcion de distribucion acumulada del grosor de los rebordes.
 * b.** Determine la proporción de los rebordes que exceden 1.02 mm.
 * c.** ¿Qué grosores exceden el 90% de los rebordes?
 * d.** Determine la media y la varianza del grosor de los rebordes.

__Solución:__

Sea S el espacio muestral: math s= \left \{ 0.95, 0.96, 0.97, 0.98, 0.99, 1, 1.01, 1.02, 1.03, 1.04, 1.05\right \} math
 * a.**

Donde por ser una distribuciòn uniforme cada uno de los elementos de este espacio tiene un probabilidad de 1/11=0.091

math F_{x}(x) = x_{1}p_{x1}+x_{2}p_{x2}+x_{3}p_{x3}+x_{4}p_{x4}+x_{5}p_{x5}+x_{6}p_{x6}+x_{7}p_{x7}+x_{8}p_{x8}+x_{9}p_{x9}+x_{10}p_{x10} math math F_{x}(x) = (0.95*0.091)+(0.96*0.091)+(0.97*0.091)+(0.98*0.091)+(0.99*0.091)+(1*0.091)+(1.01*0.091)+(1.02*0.091)+(1.03*0.091)+(1.04*0.091)+(1.05*0.091) math math F_{x}(x) = (0.086)+(0.087)+(0.088)+(0.089)+(0.090)+(0.091)+(0.092)+(0.093)+(0.094)+(0.095)+(0.095)=\boxed{1}\quad\\ math

math P(x)=1/10=0.1 math math p(x>1.02) = 0.01+0.01+0.01=\boxed{0.3}\quad\\ math
 * b.**

El 90% corresponden a 9 casillas, por tanto:
 * c.**

math p(x>90)=0.95+0.1=\boxed{0.96}\quad\\ math

math \mu = \frac{\sum_{1}^{k}x_i}{k} math math \mu = \frac{0.95+0.96+0.97+0.98+0.99+1+1.01+1.02+1.03+1.04+1.05}{11} math math \mu = \boxed{1}\quad\\ math
 * d.**
 * La media de la distribuciòn uniforme està dada por:

math \sigma^2 = \frac{\sum_{1}^{k}(x_i-\mu)^2}{k} math math \sigma^2 = \frac{(0.95-1)+(0.96-1)+(0.97-1)+(0.98-1)+(0.99-1)+(1-1)+(1.01-1)+(1.02-1)+(1.03-1)+(1.04-1)+(1.05-1)}{11} math math \sigma^2 = \frac{(-0.05)+(-0.04)+(-0.03)+(-0.02)+(-0.01)+(0)+(0.01)+(0.02)+(0.03)+(0.04)+(0.05)}{11} math math \sigma^2 = \frac{0}{11}=\boxed{0}\quad\\ math
 * La varianza de la distribuciòn uniforme està dada por:

**//Solucionado por://**
 * Cristian Eduardo Polo C.
 * Héctor Julio Rivera A.
 * Felipe Uribe C.