cap_5_mont_p_01

OK PUNTOS 0.7

=**CAPITULO 5, PROBLEMA 1**=

Suponga que math f(x)=\exp(-x) \quad \text{para } x>0 math

Determine las siguientes probabilidades:

math \\ \text{a) } P(1<X) \\ \text{b) } P(1<X<2.5)\\ \text{c) } P(X=3)\\ \text{d) } P(X<4)\\ \text{e) } P(3 \leq X) math

a). math P(1<X)=\int_1^\infty e^{-x} dx = \left. -e^{-x}\right|_1^\infty = e^\infty - e^1=e^{-1}=0.3679 math
 * SOLUCIÓN:**

b). math P(1<X<2.5)=\int_{-1}^{2.5} e^{-x} dx= \left.-e^{-x}\right|_{1}^{2.5}=e^{-1}-e^{-2.5}=0.2858 math

c). math P(X=3)=\int_{3}^{3} e^{-x} dx = 0 math

d). math P(X<4)=\int_{0}^{4} e^{-x} dx= \left. -e^{-x}\right|_0^4=1-e^{4}=0.9817 math

e). math P(3\leq X)=\int_{3}^{\infty} e^{-x} dx= \left.-e^{-x}\right|_{3}^{\infty}=e^{-3}=0.0498 math

Solucionado por:

 * JOHANA ANDREA GOMEZ OSPINA
 * JOHANA ALEXANDRA NIETO ARIAS
 * ALEXANDER RESTREPO AGUDELO