cap_4_mont_p_26

OK PUNTOS 0.8


 * Capítulo 4, Problema 26 **

Determine la función de la distribución acumulada de la variable aleatoria del ejercicio 4,17

4,17)Estudios de mercado estiman que un nuevo instrumento para el análisis de muestras de suelo será de gran éxito, con un éxito moderado, o sin éxito, con probabilidades de 0.3, 0.6, 0.1, respectivamente. Los ingresos anuales asociados con un producto de gran éxito, con un éxito moderado, o sin éxito, son $10 millones, $5 millones, $1 millón, respectivamente. Sea que la variable aleatoria X denote los ingresos anuales del producto. Determinar la función de masa de probabilidad de X.

Solucion:

Para solucionar el problema 4-26, lo primero que hare será solucionar el problema 4-17 de la siguiente manera:

Variable aleatoria X: Ingresos anuales del producto.

Tenemos los siguientes datos dados:

Gran éxito: P=0,3 ingresos: 10 millones Exito moderado: P=0,6 --- ingresos: 5 millones Poco éxito: P=0,1 ingresos: 1 millón

Por lo tanto:

X (ingresos anuales del producto) X (10 millones, 5 millones, 1 millón)  La función de masa de probabilidad será:

math Px=(X=x) math

math Px=(X=1 millon)= 0,1 math math Px=(X=5 millones)= 0,6 math math Px=(X=10 millones)= 0,3 math

Obtenida ya la función de masa de probabilidad del ejercicio 17, voy a calcular la de distribución acumulada para la misma variable aleatoria. Que vendría siendo:

math F(x)=P(X\leq x)=\sum Px(X_i) math

math \boxed{F(x)= \begin{cases} 0,1 & \text{si } X=1 millon \\ 0,7 & \text{si } X=5 millones \\ 1,0 & \text{si } X=10 millones \\ \end{cases} } \quad \checkmark math

Lo anterior es la funcion de distribucion acumulada pedida.

Solucionado por:
 * Sebastian Osorio Gaitan.