cap_1_p_08

Matlab = ERRORES DE ORTOGRAFIA = 3 = -0.15 PUNTOS NO ESCRIBIO UNIDADES 3 VECES = -0.15 PUNTOS NO ESCRIBIO LA INTERPRETACION DEL COEFICIENTE DE ASIMETRIA = -0.10 CONCLUSIONES NO SATISFACTORIAS USANDO EL HISTOGRAMA = -0.15 PUNTOS MATLAB = 0.45 NOTA = USTEDES NO usaron un histograma con la media en la frontera de un intervalo. POR FAVOR CORREGIR.

Excel = Falta presentación+varios errores de ortografía+interpretación histograma = 0.60

PUNTOS GRUPO 12 = 0.45+0.60 = **1.05 puntos**

SOLICITUD: POR FAVOR ANALICE LA SOLUCION AL PROBLEMA 4, CAP 1 Y CORRIJA CAMBIE EL CALCULO DE LA ASIMETRÍA POR EL ALLÍ PRESENTADO.

=Capítulo 1, Problema 08=

Se midieron las presiones piezométricas en un lugar critico en un modelo de tubería de carga, bajo condiciones de máximo caudal y se obtuvieron los siguientes datos (ordenados en pulgadas de mercurio)


 * 12.01 || 12.37 || 12.76 || 12.90 ||
 * 12.08 || 12.49 || 12.83 || 12.92 ||
 * 12.18 || 12.53 || 12.84 || 13.00 ||
 * 12.23 || 12.58 || 12.88 || 13.08 ||
 * 12.27 || 12.69 || 12.88 || 13.35 ||

Calcular la media muestral, la varianza y el coeficiente de asimetría.

Para responder las siguientes preguntas úsese un histograma con la media en la frontera de un intervalo:
 * ¿Ocurren con igual frecuencia los valores por debajo y por encima de la media?
 * ¿Fueron las lecturas bajas tan comunes como las lecturas altas?.

Solución usando MATLAB
El problema se resolvió utilizando MATLAB 6.5 de la siguiente forma: code format="matlab" presiones = [12.01 12.08 12.18 12.23 12.27 12.37 12.49 12.53 12.58 12.69 12.76 12.83 12.84 12.88 12.88 12.90 12.92 13.00 13.08 13.35]; code

Cálculo de la Media
Luego se halla la media para el arreglo de datos con la fórmula: math \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i math

Y su resultado es: code format="matlab" mean(presiones) code ANS = 12.6435 PulgMercurio

Cálculo de la Desviación Estándar
Luego se halla la desviación estándar muestral para los datos con la siguiente fórmula: math s=\sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} math

Y su resultado es: code format="matlab" std(presiones) code ANS = 0.3641 PulgMercurio

Cálculo del Coeficiente de Asimetría
Luego se halla el coeficiente de asimetría con la fórmula: math g_1=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^3}{s^3} math

Y su valor es: code format="matlab" dum=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; dum=mean(presiones).*dum; dum=mean(presiones).*dum;

dum=dum.*(dum.*dum); dum=sum(dum); m3=dum./20; h=(std(presiones))^3; g1=m3./h code ANS = -0.1453

Cálculo de la varianza
Posteriormente se halla la varianza

Y su valor es: code format="matlab" var(presiones) code ANS = 0.1326 PulgMercurio^2

Histograma
Finalmente se grafica el histograma code format="matlab" hist(presiones,5); xlabel('Datos de carga en tuberia en mercurio'); ylabel('Numero de Observaciones'); title('HISTOGRAMA DE PRESIONES PIEZOMETRICAS') code

Esta conclusión se puede hacer comparando la media con la mediana. La media es 2.643 PulgMercurio, mientras que la mediana es
 * ¿Ocurren con igual frecuencia los valores por debajo y por encima de la media?

code format="matlab" median(presiones) code ans = 12.725 pulgMercurio

Teniendo en cuenta que las muestras varían entre 12.01 y 13.35 pulgMercurio, es un poco más frecuente encontrar valores por encima de la media, ya que la mediana>media.

Es mucho más frecuente encontrar lecturas bajas que altas.
 * ¿Fueron las lecturas bajas tan comunes como las lecturas altas?.

Solucionado por:

 * Grupo 12