cap_4_mont_p_57

OK. PUNTOS 0.8

=Capítulo 4, Problema 57=

Debido a que no todos los pasajeros que hacen una reservación se presentan, una aerolinea vende 125 asientos para un vuelo con capacidad para sólo 120 pasajeros. La probabilidad de que un pasajero no se presente es 0.10 y el comportamiento de los pasajeros es independiente.


 * a.** ¿Cuál es la probabilidad de que todos los pasajeros que se presentan puedan tomar el vuelo?

X (capacidad del avión) = 120 = k n (asientos vendidos) = 125 p (pasajero no se presente) = 0.10

Este problema se puede resolver por una función de distribución acumulada binomial: math F_X(X;n,p) = \sum_{k=0}^{x}{n \choose k} (1-p)^{(n-k)} p^k math

Por lo tanto: math P[X\le120] = F_X(120,125,0.1) math math P[X\le120] = \sum_{0}^{120}{125 \choose 120} (1-0.1)^{(125-120)} p^{120} math math P[X\le120] = 1.3849e-112 math

Por matlab se puede resover empleando el comando: code format="matlab" binopdf(120,125,0.1)= 1.3849e-112 code


 * b.** ¿Cuál es la probabilidad de que el vuelo parta con asientos vacios?

Este problema se puede resolver por una función de distribución acumulada binomial: math F_X(X;n,p) = \sum_{k=0}^{x}{n \choose k} (1-p)^{(n-k)} p^k math

Por lo tanto: math P[X\le119] = F_X(119,125,0.1) math math P[X\le119] = \sum_{0}^{119}{125 \choose 119} (1-0.1)^{(125-119)} p^{119} math math P[X\le119] = 2.4928e-110 math

Por matlab se puede resover empleando el comando:

code format="matlab" binopdf(119,125,0.1)= 2.4928e-110 code

**//Solucionado por://** Cristian Eduardo Polo C. Héctor Julio Rivera A. Felipe Uribe C.