cap_4_mont_p_67

=CAPITULO 4, PROBLEMA 67=

Considere una sucesión de ensayos de Bernoulli independientes con p = 0.2.

a) ¿Cuál es el número esperado de ensayos para obtener el primer éxito?

b) Después de ocurrir el octavo éxito, ¿Cuál es el número esperado de ensayos para obtener el noveno éxito?


 * Solución:**

Este problema se resuelve utilizando la propiedad de falta de memoria de una variable aleatoria geométrica que implica lo siguiente: Sea que X denote el número de ensayos requeridos para obtener r éxitos.

a)

Sea que X denote el número de ensayos hasta que ocurra el primer éxito, además los ensayos son independientes con p = 0.2. Por consiguiente, X tiene una distribución binomial negativa con p = 0.2 y r = 1

math E(X) = r/p math math E(X) = 1/0.2 =5 math

b)

Cómo se esta aplicando la propiedad de la falta de memoria entonces el punto b) se resuelve así:

math E(X) = r_2-r_1/p math math E(X) = 9-8/0.2 =5 math


 * Resuelto por Grupo 8:**
 * Juan Sebastian Velasquez A 108062