cap_4_mont_p_60

=OK PUNTOS 0.8= = = =Capítulo 4, Problema 60=

Un semáforo particularmente tardado en el trayecto matutino del lector está en verde 20% de las veces que usted pasa por este crucero. Suponga que cada mañana representa un ensayo independiente.

El problema se resolvió utilizando MatLab R2007a de la siguiente forma:

a) En cinco mañanas, ¿Cuál es la probabilidad de que la luz esté en verde exactamente un día?

Dado que la probabilidad p es la misma para todos los eventos y que éstos son independientes, podemos utilizar la distribución binomial.

math p_X(k)=\dbinom{n}{k}(1-p)^{n-k}p^k math

Para éste caso: math p=0.2, n=5 , k=1 math code format="matlab" binopdf(1,5,0.2) code

Y su valor es: ANS = 0.4096

b) En veinte mañanas, ¿Cuál es la probabilidad de que la luz esté en verde exactamente cuatro días? Para éste caso: math p=0.2, n=20 , k=4 math

code format="matlab" binopdf(4,20,0.2) code

Y su valor es: ANS = 0.2182

c) En veinte mañanas, ¿Cuál es la probabilidad de que la luz esté en verde más de cuatro dias? math P(X>4)=1-P(X \le 4)=1-F_X(4) math code format="matlab" 1-binocdf(4,20,0.2) code Y su valor es:

ANS = 0.3704

Solucionado por:
 * Claudia Naranjo Henao
 * Orlando Melo Duque