cap_4_mont_p_47

=OBSERVE COMO UTILICE EN EL CODIGO DE LATEX \DBINOM= OK PUNTOS 0.8

=Capítulo 4, Problema 47=

La variable aleatoria X tiene una distribución binomial con n=10 y p=0.5 El ejercicio se resolvió utilizando MatLab R2007a de la siguiente forma: Determine las siguientes probabilidades:

a) math P(X=5) math Dado que tenemos un experimento binomial utilizamos la función masa de probabilidades de X : math p_X(x)=\dbinom{n}{k}(1-p)^{n-k}p^k math

Y su valor es: code format="matlab" binopdf(5,10,0.5) code

ANS = 0.2461

b) math P(X\le2) math Utilizamos la función de distribución acumulada para una distribución binomial: math F_X(x)=\sum_{k=0}^x \dbinom{n}{k}(1-p)^{n-k}p^k math

Y su valor es:

code format="matlab" binocdf(2,10,0.5) code ANS = 0.0547

c) math \\ P(X\ge9)\\ =P(X=9)+P(X=10)=p_X(9)+p_X(10) math

Y su valor es: code format="matlab" binopdf(9,10,0.5)+binopdf(10,10,0.5) code ANS = 0.0107

d) math P(3\le X < 5)\\ =P(X < 5)-P(X \le 2)=P(X \le 4)-P(X \le 2)=F_X(4)-F_X(2) math

Y su valor es: code format="matlab" binocdf(4,10,0.5)-binocdf(2,10,0.5) code ANS = 0.3223

Solucionado por:
 * Claudia Naranjo Henao
 * Orlando Andrés Melo Duque