cap_5_mont_p_96

INCORRECTO PUNTOS 0

=**Capítulo 5, Problema 93**=

El tiempo entre las llegadas de clientes a un cajero automático es una variable aleatoria exponencial con una media de 5 minutos.


 * a.**¿Cuál es la probabilidad de que lleguen mas de 3 clientes en 10 minutos?
 * b.**¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo hasta que llegue el quinto cliente sea menor que 15 minutos?

__Solución:__

math E(X)=5min/cliente\rightarrow \lambda=\frac{1}{5min/cliente}=0,2cliente/min=2min/cliente math El punto a, lo resolvemos por distrubución de Poisson: math P(X>3min/cliente)=1-P(X\leq3min/cliente)=1-\sum_{i=0}^{3}\frac{e^{-\lambda}*\lambda^{i}}{i!} math math P(X>3min/cliente)=1-\sum_{i=0}^{3}\frac{e^{-2}*2^{i}}{i!}=1-(0,135+0,271+0,271+0,180) math math P(X>3min/cliente)=1-(0,857)=\boxed{0,143}\quad\\ math
 * a.**

math E(X)=5min/cliente\rightarrow \lambda=\frac{1}{5min/cliente}=0,2cliente/min=2min/cliente math ....
 * b.**

Solucionado por: Cristian Eduardo Polo C. Héctor Julio Rivera A. Felipe Uribe C.