cap_2_mont_p_28

OK O.7 PUNTOS

=CAPITULO 2, PROBLEMA 28= Una muestra de seis resistores produjo las siguientes resistencias(ohms): math \\x_{1}=45\\ x_{2}=38\\x_{3}=47\\x_{4}=41\\x_{5}=35\\x_{6}=43 math a) Calcule la varianza muestral y la desviacion estándar muestral empleando el metodo de la ecuacion 1-4. b) Calcule la varianza muestral y la desviación estándar muestral empleando la definición de la ecuación 1-3. Explique porque los resultados obtenidos con la ecuación 1-4 son iguales. c) Reste 35 a cada una de las mediciones de la resistencia originales y calcule   s2    y s. Compare los resultados con los obtenidos en los incisos a) y b) y explique los descubrimientos encontrados. d) Si las resistencias fueran 450, 380, 470, 410, 350 y 430 ohms ¿ podrían usarse los resultados de los incisos anteriores de este problema para encontrar   s2    y s?.  **Solución:**

//a) Calcule la varianza muestral y la desviacion estandar muestral empleando el metodo de la ecuacion 1-4.// //Ecuación 1-4.// math s^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-\frac{(\sum_{i=1}^{n}x_{i})^{2}}{n}}{n-1} math
 * Varianza muestral:**

math \sum_{i=1}^{6}x_{i}^{2}=10433 math

math (\sum_{i=1}^{6}x_{i})^{2}=62001 math

math s^{2}=\frac{10433-\frac{62001}{6}}{6-1}=19.9ohm^{2} math math s=\sqrt{19.9ohm^{2}}=4.46Ohm math
 * Desviación estándar muestral:**

//b) Calcule la varianza muestral y la desviación estándar muestral empleando la definición de la ecuación 1-3. Explique porque los resultados obtenidos con la ecuación 1-4 son iguales.// math \bar x=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n} math math \bar x=\frac{249}{6}=41.5 math //Ecuación 1-3.// math s^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar x)^{2}}{n-1} math math \frac{\sum_{i=1}^{6}(x_{i}-\bar x)^{2}}{n-1}=19.9 math math s=\sqrt{19.9ohm^{2}}=4.46ohm math Aunque las dos ecuaciones usadas para resolver la varianza muestral son diferentes, resulta que las dos nos dan los mismos resultados; ya que se puede obtener la varianza muestral de cualquiera de las dos formas. Los problemas a) y b) fueron resueltos a mano y con la ayuda de Excel se obtuvieron los mismos resultados para corroborar. //c) Reste 35 a cada una de las mediciones de la resistencia originales y calcule// //s2//  //y s. Compare los resultados con los obtenidos en los incisos a) y b) y explique los descubrimientos encontrados.// Se puede notar que al haberle restado 35 a cada uno de los datos la varianza y la desviación siguen siendo iguales. Este problema fue resuelto en Excel. //d) Si las resistencias fueran 450, 380, 470, 410, 350 y 430 Ohms ¿ podrían usarse los resultados de los incisos anteriores de este problema para encontrar// //s2// //y s?.// Si se pueden usar los resultados anteriores, si el reajuste es un factor de 10, por lo tanto podemos multiplicar  s2   por 100 y s por 10 y tenemos nuestros nuevos resultados.  Asi: Este problema fue resuelto en Excel.
 * Mediana.**
 * Varianza muestral:**
 * Desviación estándar muestral**

Resuelto por el grupo 4.

 * Juan David Gomez Giraldo. 108022.
 * Anderson Roman Perez Gallego.