cap_3_mont_p_50

OK PUNTOS 0.875

=Capítulo 3, Problema 50=

Un lote de 100 chips semiconductores contiene 20 que estan defectuosos, se seleccionan dos chips del lote, al azar sin reemplazo.
 * 1) ¿Cuál es la probabilidad de que el primero que se seleccione esté defectuoso?
 * 2) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo que se seleccione esté defectuoso, dado que el primero estuvo defectuoso?
 * 3) ¿Cómo cambiaría la respuesta del inciso 2 si los chips seleccionados se reemplazaron antes de la siguiente selección?


 * Solución**


 * Primero debemos saber que al ser todos igualmente probables tenemos que:

math P\left ( \Omega \right )=1 math math P\left ( X \right )=\frac{1}{100} math math P\left ( X \right )=0.01 math

De esta manera:

math P\left ( A \right )= \left ( \frac{20}{100} \right )=0.2 math

Donde A es el primer chip seleccionado.


 * Sea que A` denote que el primer chip seleccionado es defectuoso y B denote que el segundo chip seleccionado es defectuoso. Si el primer chip seleccionado es defectuoso, nos quedara que antes de seleccionar el segundo chip, que el lote contiene 99 chips de los cuales 19 son defectuosos, de esta forma:

math P\left ( B \mid A`\right )= \left ( \frac{19}{99} \right )=0.19 math


 * La respuesta del punto número dos cambiaría sustancialmente ya que, al reemplazar antes de la siguiente selección implica que ya no quedarían 99 chips si no que seguirían los mismos 100 chips de los cuales 20 serian defectuosos, así:

math P\left ( B \mid A`\right )= \left ( \frac{20}{100} \right )=0.2 math


 * Solucionado por:**
 * Carlos Eduardo Zapata
 * Iván Camilo Morales Buitrago