cap_3_mont_p_48

OK PUNTOS 0.875

=CAPITULO 3, EJERCICIO 48=

En la tabla siguiente se resume el análisis de muestras de acero galvanizado, por el peso del recubrimiento y la rugosidad de la superficie.

LA SUPERFICIE ||= ALTO ||= 12 ||= 16 ||
 * =  ||=   ||||= PESO DEL RECUBRIMIENTO ||
 * =  ||=   ||= ALTO ||= BAJO ||
 * = RUGOSIDAD DE
 * =  ||= BAJO ||= 88 ||= 34 ||

a) Si el peso del recubrimiento de una muestra es alto, ¿Cúal es la probabilidad de que la rugosidad de la superficie sea alta?

b) Si la rugosidad de la superficie de una muestra es alta, ¿cúal es la probabilidad de que el peso del recubrimiento sea alto?

c) Si la rugosidad de la superficie de una muestra es baja, ¿cúal es la probabilidad de que el peso del recubrimiento sea bajo?

SOLUCIÓN

Para la solución del problema clasificamos como conjunto A a la rugosidad de la superficie alta, y como A´la rugosidad baja. Como conjunto B el peso del recubrimiento alto y como B´al peso del recubrimiento bajo.

a) math P\left ( A/B \right )=\frac{P\left ( A\cap B \right )}{P\left ( B \right )} math

math P\left ( A\cap B \right )= \frac{12}{150}=0.08 math

math P\left ( B \right )=\frac{12+88}{150}=0.66 math

math P\left ( A/B \right )=\frac{0.08}{0.66}=0.12 math

b) math P\left ( B/A \right )=\frac{P\left ( B\cap A \right )}{P\left ( A \right )} math

math P\left ( B\cap A \right )= \frac{12}{150}=0.08 math

math P\left ( A \right )=\frac{12+16}{150}=0.186 math

math P\left ( B/A \right )=\frac{0.08}{0.186}=0.43 math

c) math P\left ( {B}'/ {A}'\right )=\frac{P\left ( {B}'\cap{A}' \right )}{P\left ( {A}' \right )} math

math P\left ( {B}'\cap {A}' \right )= \frac{34}{150}=0.23 math

math P\left ( {A}' \right )=\frac{88+34}{150}=0.81 math

math P\left ( {B}'/{A}' \right )=\frac{0.23}{0.81}=0.28 math

SOLUCIONADO POR:
 * JUAN MANUEL LÓPEZ
 * JULIAN CADENA ISAZA