cap_5_mont_p_111

RESUELTO POR? HAY ERRORES -> 0.16

=CAPITULO 5, PROBLEMA 111=

El tiempo entre llamadas telefónicas tiene una distribución exponencial con un tiempo promedio entre las llamadas de 10 minutos.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo hasta la primera llamada sea menor que 5 minutos? math P(X<5)=1 -e^{\frac{-5}{10}} = 1 -0,6065 = 0,3935 math

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de la segunda a la tercera llamada esté entre 5 y 15 minutos?

math P(5<X<15)=F(15)-F(5) = \left [1-e^{\frac{-15}{10}} \right]-\left [ 1-e^{\frac{-5}{10}} \right ] = \left [ 1- 0,2231\right ]-\left [ 1- 0,61\right ] =0,38346 math

c)Determine la longitud del intervalo de tiempo tal que la probabilidad de al menos una llamada en el intervalo, sea 0,90 math P(X<x)=e^{\frac{-x}{0,1}}=0,90 math math x=1,053 math