cap_5_mont_p_21

=OK PUNTOS 0.7= = = =Capítulo 5, Problema 21=

Suponga que f(x)=0.125x para 0<x<4. Determine la media y la varianza de X.

La media de la variable aleatoria X es:

math \mu = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx math

math \mu = \int_0^4 x 0.125x dx = \int_0^4 0.125x^2 dx =\left.\frac{0.125x^3}{3}\right|_{x=0}^{x=4} = 2.667 math

La varianza de la variable aleatoria X es:

math \sigma^2 = \int_{-\infty}^{\infty} x^2 f(x) dx - \mu^2 math

math \sigma^2 = \int_0^4 x^2 0.125x dx - 2.667^2= \int_0^4 0.125x^3 dx =\left.\frac{0.125x^4}{4}\right|_{x=0}^{x=4} = 0.8711 math

Solucionado por:


 * Andrés Melo Duque
 * Claudia Naranjo Henao