cap_1_p_07

Falta punto 5 = -0.10 No escribió unidades = -2*0.05 = -0.10 Fórmula errónea = -0.05 Dos errores de ortografía = -2*0.05 MATLAB grupo_69 = 1 - 0.3 = 0.7

EXCEL grupo_69 = 0.7 (Falta algo de claridad en la hoja de cálculo, faltó punto 5) TOTAL GRUPO_69 = 1.4

=Capítulo 1, Problema 7=

Para el período 1902 y 1960, se obtuvieron las crecientes anuales máximas del río Feather en Onoville, California. Los datos han sido ordenados, y además se dan los años correspondientes.
 * **Año** ||= **Creciente, p³** || **Año** ||= **Creciente, p³** ||
 * 1907 ||= 230 000 || 1935 ||= 58 600 ||
 * 1956 ||= 203 000 || 1926 ||= 55 700 ||
 * 1928 ||= 185 000 || 1954 ||= 54 800 ||
 * 1938 ||= 185 000 || 1946 ||= 54 400 ||
 * 1940 ||= 152 000 || 1950 ||= 46 400 ||
 * 1909 ||= 140 000 || 1947 ||= 45 600 ||
 * 1960 ||= 135 000 || 1916 ||= 42 400 ||
 * 1906 ||= 128 000 || 1924 ||= 42 400 ||
 * 1914 ||= 122 000 || 1902 ||= 41 000 ||
 * 1904 ||= 118 000 || 1948 ||= 36 700 ||
 * 1953 ||= 113 000 || 1922 ||= 36 400 ||
 * 1942 ||= 110 000 || 1959 ||= 34 500 ||
 * 1943 ||= 108 000 || 1910 ||= 31 000 ||


 * = **Año** ||= **Creciente, p³** ||= **Año** ||= **Creciente, p³** ||
 * = 1958 ||= 102 000 ||= 1918 ||= 28 200 ||
 * = 1903 ||= 102 000 ||= 1944 ||= 24 900 ||
 * = 1927 ||= 94 000 ||= 1920 ||= 23 400 ||
 * = 1951 ||= 92 100 ||= 1932 ||= 22 600 ||
 * = 1936 ||= 85 400 ||= 1923 ||= 22 400 ||
 * = 1941 ||= 84 200 ||= 1934 ||= 20 300 ||
 * = 1957 ||= 83 100 ||= 1937 ||= 19 200 ||
 * = 1915 ||= 81 400 ||= 1913 ||= 16 800 ||
 * = 1905 ||= 81 000 ||= 1949 ||= 16 800 ||
 * = 1917 ||= 80 400 ||= 1912 ||= 16 400 ||
 * = 1930 ||= 80 100 ||= 1908 ||= 16 300 ||
 * = 1911 ||= 75 400 ||= 1929 ||= 14 000 ||
 * = 1919 ||= 65 900 ||= 1952 ||= 13 000 ||
 * = 1925 ||= 64 300 ||= 1931 ||= 11 600 ||
 * = 1921 ||= 62 300 ||= 1933 ||= 8 860 ||
 * = 1945 ||= 60 100 ||= 1939 ||= 8 080 ||
 * = 1952 ||= 59 200 ||=  ||=   ||

Calcular la media y la varianza muestrales. Dibujar un histograma y la distribución de frecuencias. Si se planea un proyecto con un tiempo de construcción de un año y se sabe que un caudal de 20000 p³ o mayor detendría la construcción, ¿cuál ha sido la frecuencia relativa de tales caudales?

SOLUCION USANDO MATLAB
Este problema se resolvió usando MATLAB 6.5 y Microsoft Office Excel 2007 de la siguiente forma: code format="matlab" datos=[ 230000 203000 185000 185000 152000 140000 135000 128000 122000 118000 113000 110000 108000 102000 102000 ... 94000 92100 85400 84200 83100 81400 81000 80400 80100 75400 65900 64300 62300 60100 59200 58600 55700 54800 ... 54400 46400 45600 42400 42400 41000 36700 36400 34500 31000 28200 24900 23400 22600 22400 20300 19200 16800 ... 16800 16400 16300 14000 13000 11600 8860 8080 ]; code

1. Cálculo de la Media de los datos
= La media se calcula con la siguiente fórmula:

math \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i math

El resultado es code format="matlab" mean(datos) code ANS= 7.0248e+004 p^3

2. Cálculo de la varianza muestral
math s^2=\frac{1}{n-1}(\sum_{i=1}^{n} x_i^2-\bar{x}^2) math

code format="matlab" var(datos) code ANS= 2.7074e+09 p^6

3.Histograma
code format="matlab" hist(datos,8) ; xlabel('Creciente, p3') ; ylabel('Número de crecientes en el periodo 1902 - 1960') ; title('Histograma de crecientes maximas en el rio Feather') ; print('cap1_p7.png') ;

code

4.Distribución de frecuencias
Esta distribución se calculó así:

code format="matlab" nclases = 8;

datos = [ 230000 203000 185000 185000 152000 140000 135000 128000 122000 118000 113000 110000 108000 102000 ... 102000 94000 92100 85400 84200 83100 81400 81000 80400 80100 75400 65900 64300 62300 60100 59200 58600 55700 ... 54800 54400 46400 45600 42400 42400 41000 36700 36400 34500 31000 28200 24900 23400 22600 22400 20300 19200 ... 16800 16800 16400 16300 14000 13000 11600 8860 8080 ];

xint = linspace(min(datos),max(datos),nclases+1);

nelem = hist(datos,nclases);

fr = nelem./length(datos);         # frecuencia relativa

fa = [0 cumsum(fr)];               # frecuencia acumulada

figure plot(xint,fa) xlabel('Creciente p3'); ylabel('Frecuencia acumulada'); title('Frecuencia relativa acumulada') grid print('cap1_p7fa.png'); code



SOLUCION USANDO EXCEL
Este cálculo se desarrollo utilizando Microsoft Office Excel 2007 así:



Resuelto por:

 * Grupo_69