cap_4_mont_p_37

OK. PUNTOS 0.8

Capítulo 4, Problema 37
El rango de la variable aleatoria es: {0,1,2,3,x}, donde no se conoce el valor de x. Si cada valor es igualmente factible y la media es de X=6. Determine x.

Solución

Como todos los valores de X son igualmente probables, tenemos que:


 * X || 0 || 1 || 2 || 3 || x ||
 * f(x) || 0.2 || 0.2 || 0.2 || 0.2 || 0.2 ||

La media de X es igual a: math \mu = \sum_{x}x f\left ( x \right ) math

Ahora:

math 6= \left ( 0 \right )\left ( \frac{1}{5} \right )+\left ( 1 \right )\left ( \frac{1}{5} \right )+\left ( 2 \right )\left ( \frac{1}{5} \right )+\left ( 3 \right )\left ( \frac{1}{5} \right )+\left ( x \right )\left ( \frac{1}{5} \right )

6= 0+\left ( \frac{1}{5} \right )+\left ( \frac{2}{5} \right )+\left ( \frac{3}{5} \right )+\left ( x \right )\left ( \frac{1}{5} \right )

6= \left ( \frac{6}{5} \right )+\left ( x \right )\left ( \frac{1}{5} \right )

\left ( x \right )\left ( \frac{1}{5} \right )= \frac{24}{5}

x= \left ( \frac{120}{5} \right )

x= 24 math