cap_1_p_10

TOTAL RUDINAL = 1.50 PUNTO
 GRUPO_4JACO = DOS ERRORES ORTOGRAFICOS = -10% = -0.20 NO ESCRIBIERON LA INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS = - 1.00 TOTAL GRUPO_4JACO = 0.80 PUNTOS

Capítulo 1, Problema 10
En construcción pesada la variación en los ciclos de tiempo de los vehículos puede causar retrasos en el proceso total. Hallar las medias muestrales, desviaciones estándar y coeficientes de variación para cada una de las etapas específicas en un ciclo y para el tiempo de un ciclo total. ¿Qué etapas son “más variables”? en el ciclo del tiempo total, ¿qué contribuye más seriamente a las variaciones? ¿Existe un indicio de que algunas combinaciones vehículo /conductor sean más rápidas que otras? (verificar mediante el cálculo de la correlación del tiempo de transporte y el de regreso). ¿Cómo se compara la desviación estándar de la suma con la de las partes? ¿Cómo se compara el coeficiente de variación de la suma con el de las partes?




 * Solución:**

Se solucionó usando Excel


 * Cálculo de la media:**

Se calcula con la fórmula:

math \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i math

Aplicamos la función:

code format="matlab" =PROMEDIO (A2:A19) code

Repetimos el mismo proceso para cada uno de los ciclos obteniendo:




 * Cálculo de la desviación estándar:**

Se calcula con la fórmula:

math S=\sqrt{\frac{\sum(x-\bar{x})^2}{(n-1)}} math

Aplicamos la función:

code format="matlab" =DESVEST (A2:A19) code

Repetimos el mismo proceso para cada uno de los ciclos obteniendo:




 * Cálculo del coeficiente de variación:**

Se calcula con la fórmula:

math cv=\frac{s_x}{\bar{x}} math

Para calcular el coeficiente de variación no tenemos una función en Excel pero lo obtenemos de dividir la desviación estándar entre la media:

code format="matlab" =J9/J1 code

Repetimos el mismo proceso para cada uno de los ciclos obteniendo:




 * Cálculo de la correlación del tiempo de transporte y de regreso:**

Se calcula con la fórmula:

math r=\frac{1}{n-1}\sum(\frac{x-\bar{x}}{s_x})(\frac{y-\bar{y}}{s_y}) math

Aplicamos la función: en los ciclos de tiempo de los vehículos puede causar retrasos en el proceso total. Hallar las medias muestrales, desviaciones estándar y coeficientes de variación para cada una de las etapas específicas.

code format="matlab" =COEF.DE.CORREL(C2:C19;E2:E19) code

Obtenemos:

más

¿Qué etapas son “más variables”?

Las etapas más variables son las de espera e intercambio y la de la carga que son las que tienen los coeficientes de variación más altos.

En el ciclo del tiempo total, ¿qué contribuye más seriamente a las variaciones?

Las variables que más influyen en la variación en el ciclo de tiempo total son los ciclos de intercambio y espera, el de descarga y vuelta y el de carga, ya que estos tienen los coeficientes de variación más altos.

¿Existe un indicio de que algunas combinaciones vehículo /conductor sean más rápidas que otras? (verificar mediante el cálculo de la correlación del tiempo de transporte y el de regreso)

Si, por que en el ciclo donde un tramo es más rápido los otros también lo son a comparación con otros ciclos, lo que puede indicar que una buena combinación máquina conductor genera una mayor eficiencia.

¿Cómo se compara la desviación estándar de la suma con la de las partes?

Podemos decir que la desviación estándar de la suma es mas dispersa que la de las partes ya que al sumar independientemente cada una de las partes obtenemos tiempos muy distintos haciendo que la desviación estándar aumente.

¿Cómo se compara el coeficiente de variación de la suma con el de las partes?

En el coeficiente de variación de la suma se tiene en cuenta la proporción existente entre medias y desviación típica por lo cual no nos da un resultado tan distinto y más acorde a los datos de las partes.



Solucionado por:
 * José Andrés Russi Molina
 * María Natalia Idárraga Arias
 * Diana Paola Sánchez Herrera

=SOLUCIÓN REALIZADA EN MATLAB= En construcción pesada la variación en los ciclos de tiempo de los vehículos puede causar retrasos en el proceso total. Hallar las medias muestrales, desviaciones estándar y coeficientes de variación para cada una de las etapas específicas en un ciclo y para el tiempo de un ciclo total. ¿Qué etapas son “más variables”? en el ciclo del tiempo total, ¿qué contribuye más seriamente a las variaciones? ¿Existe un indicio de que algunas combinaciones vehículo /conductor sean más rápidas que otras? (verificar mediante el cálculo de la correlación del tiempo de transporte y el de regreso). ¿Cómo se compara la desviación estándar de la suma con la de las partes? ¿Cómo se compara el coeficiente de variación de la suma con el de las partes?

0.00 0.00 0.51 1.02 0.00 1.71 2.35 1.12 0.50 1.29 0.00 0.83 0.46 1.05 0.77 0.00 1.32 ||= 1.58 1.72 2.52 1.84 1.74 1.71 1.80 1.67 2.38 2.06 1.92 2.03 1.85 2.23 1.94 2.00 1.88 1.93 ||= 2.08 1.95 2.18 2.08 2.15 2.20 2.17 2.25 1.99 2.07 2.18 2.17 1.96 2.16 1.99 2.13 2.03 1.99 ||= 0.46 0.53 0.40 0.53 0.61 0.63 0.49 0.64 0.69 0.41 0.54 0.59 0.60 0.55 0.57 0.60 0.80 0.50 ||= 2.55 2.45 3.13 2.53 2.54 2.52 2.51 2.46 2.52 2.44 2.36 2.69 2.52 2.47 2.49 2.68 2.35 2.36 ||= 6.67 6.65 8.23 7.49 8.06 7.06 8.68 9.37 8.70 7.48 8.29 7.48 7.76 7.87 8.04 8.18 7.06 8.10 ||
 * = Espera e intercambio ||= Carga ||= Transporte ||= Descargue y vuelta ||= Regreso ||= Total ||
 * = 0.00

Para la solución de este problema asignamos variables a cada una de las etapas de la siguiente forma x: Espera e intercambio y: Carga z: Transporte w: Descargue y vuelta v: Regreso u: Total

code format="matlab" x = [0.0 0.0 0.0 0.51 1.02 0.0 1.71 2.35 1.12 0.50 1.29 0.0 0.83 0.46 1.05 0.77 0.00 1.32]; y = [1.58 1.72 2.52 1.84 1.74 1.71 1.80 1.67 2.38 2.06 1.92 2.03 1.85 2.23 1.94 2.00 1.88 1.93]; z = [2.08 1.95 2.18 2.08 2.15 2.20 2.17 2.25 1.99 2.07 2.18 2.17 1.96 2.16 1.99 2.13 2.03 1.99]; w = [0.46 0.53 0.40 0.53 0.61 0.63 0.49 0.64 0.69 0.41 0.54 0.59 0.60 0.55 0.57 0.60 0.80 0.50]; v = [2.55 2.45 3.13 2.53 2.54 2.52 2.51 2.46 2.52 2.44 2.36 2.69 2.52 2.47 2.49 2.68 2.35 2.36]; u = [6.67 6.65 8.23 7.49 8.06 7.06 8.68 9.37 8.70 7.48 8.29 7.48 7.76 7.87 8.04 8.18 7.06 8.10]; code


 * 1. MEDIA MUESTRAL**

Los cálculos de la media muestral se resolvieron por la siguiente formula:

math \bar{x}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i math

code format="matlab" mean(x) code ANS= 0.7183
 * Para x

code format="matlab" mean(y) code ANS= 1.9333
 * Para y

code format="matlab" mean(z) code ANS= 2.0961
 * Para z

code format="matlab" mean(w) code ANS= 0.5633
 * Para w

code format="matlab" mean(v) code
 * Para v

ANS= 2.5317

code format="matlab" mean(u) code ANS= 7.8428
 * Para u


 * DESVIACIÓN ESTÁNDAR**

Los cálculos de la desviación estándar se resolvieron por la siguiente fórmula

math s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(x_i - \bar{x}\right)^2} math

code format="matlab" std(x) code ANS= 0.6845
 * Para x

code format="matlab" std(y) code ANS= 0.2455
 * Para y

code format="matlab" std(z) code ANS= 0.0929
 * Para z

code format="matlab" std(w) code ANS= 0.0974
 * Para w

code format="matlab" std(v) code ANS= 0.1756
 * Para v

code format="matlab" std(u) code ANS= 0.7196
 * Para u


 * COEFICIENTE DE VARIACIÓN**

Los cálculos del coeficiente de variación de resolvieron por la siguiente fórmula:

math v = s/\bar{x} math

code format="matlab" c=std(x)/mean(x) code ANS= 0.9529
 * Para x

code format="matlab" c=std(y)/mean(y) code ANS= 0.1270
 * Para y

code format="matlab" c=std(z)/mean(z) code ANS= 0.0443
 * Para z

code format="matlab" c=std(w)/mean(w) code ANS= 0.1729
 * Para w

code format="matlab" c=std(v)/mean(v)
 * Para v

code ANS= 0.0694

code format="matlab" c=std(u)/mean(u) code ANS= 0.0918
 * Para u


 * Correlación del tiempo de transporte y de tiempo regreso:**

Los cálculos de la correlación se realizaron por la siguiente fórmula:

math r=\frac{1}{n-1}\sum(\frac{x-\bar{x}}{s_x})(\frac{y-\bar{y}}{s_y}) math

code format="matlab" corrcoef(z,v) code ANS= 0.3126

Solucionado por:
 * Santiago Quintero P.
 * Juan Jacobo Zuluaga
 * Daniela Romero