cap_3_mont_p_18

=Capítulo 3, Problema 18=

Se usa una báscula digital que da los pesos hasta el gramo mas próximo. ¿Cuál es el espacio muestral de este experimento?

Sea que: A denote el evento de que un peso exceda los 11 gramos, se que B denote el evento de que sea menor o igual que 15 gramos y sea que C denote el evento de que un peso sea mayor o igual que 8 gramos y menor que 12 gramos.

Describa los siguientes eventos: math * A\cup B math math * A\cap B math math * A' math math * A\cup B\cup C math math * (A\cup C)' math math * A\cap B\cap C math math * B'\cap C math math * A\cup (B\cap C) math

__Solución:__

math \Omega = \{0, 1, 2, 3, 4 ...\}; \rightarrow x\ge0, x \in Z math

Asignamos los eventos:

math * A=\{12, 13, 14, 15,...\}; \rightarrow x>11, x \in Z^+ math math * B=\{0, 1, 2, 3,..., 15\}; \rightarrow x\le15, x \in Z^+ math math * C=\{8, 9, 10, 11\}; \rightarrow 8\le x<12, x \in Z^+ math

Posteriormente designo los eventos:

math * A\cup B= \{0, 1, 2, 3, 4, ....12, 13, 14, 15,...\}\rightarrow x\geq 0, x \in Z^+ math math * A\cap B= \{12, 13, 14, 15\}\rightarrow 12\le x<15, x \in Z^+ math math * A'= \{0, 1, 2, 3, 4,...\}\rightarrow x\geq 0, x \in Z^+ math math * A\cup B\cup C=\{0, 1, 2, 3, 4,...,8, 9, 10, 11, 12, 13,...\}\rightarrow x\geq 0, x \in Z^+ math math * (A\cup C)'= \{12, 13, 14, 15, ...\}\rightarrow x\geq 12, x \in Z^+ math math * A\cap B\cap C= \{8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}\rightarrow 8\leq x\leq  15, x \in Z^+ math math * B'\cap C= \{\phi\}

Dado que B'= \{16, 17, 18, 19, ....\}\rightarrow x\geq 16, x \in Z^+ math math * A\cup (B\cap C)= \{8, 9, 10, 11, 12, 13, ....\}\rightarrow x\geq 8, x \in Z^+

Dado que B\cap C= \{8, 9, 10, 11, 12\}\rightarrow 8\leq  x\leq  12, x \in Z^+ math

Solucionado por:


 * Cristian Eduardo Polo C.
 * Héctor Julio Rivera A.
 * Felipe Uribe C.