cap_3_mont_p_100

SOLUCION INCORRECTA PUNTOS 0

=CAPITULO 3, PROBLEMA 100=

Un lote de 50 arandelas de separación contiene 30 arandelas cuyo grosor excede las especificaciones de diseño. Suponga que se seleccionan tres arandelas al azar y sin remplazo, del lote

a)Cuál es la probabilidad de que las tres arandelas seleccionadas sean mas gruesas que las especificaciones del diseño?

b)Cuál es la probabilidad de que la tercera arandela seleccionada sea mas gruesa que las especificaciones del diseño si las dos primeras fueron mas delgadas que la especificación?

c)Cuál es la probabilidad de que la tercera arandela seleccionada sea mas gruesa que las especificaciones del diseño?


 * Solución:**

math \Omega = 50 math

math ge= 30 nge= 20 math

donde ge= grosor excede nge= grosor no excede

math P\left ( ge \right )=\frac{30}{50} = 0.6 math

math P\left ( nge \right )= 1-0.6 = 0.4 math

a)Donde:

P(3arandelas ge) = Probabilidad de que las tres arandelas excedan el grosor de las especificaciones.

1ge, 2ge, 3ge= Primera arandela exceda grosor, segunda arandela exceda grosor y tercera arandela exceda grosor.

math P\left ( 3arandelas ge \right )= P\left ( 1ge \right )\cup P\left ( 2ge \right )\cup P\left ( 3ge \right ) math

math P\left ( 3arandelas ge \right )= P\left ( 1ge \right )+ P\left ( 2ge \right )+ P\left ( 3ge \right ) math

math P\left ( 3arandelas ge \right )= \frac{1}{30}+\frac{1}{29}+\frac{1}{28} = 0.10 math

b) Donde:

P(3ge-si 1,2 nge)= Probabilidad de que la tercera arandela exceda el grosor si la primera y la segunda arandela no lo exceden.

1nge, 2nge, 3ge= Primera arandela no excede grosor, segunda arandela no excede grosor y tercera arandela excede grosor.

math P\left ( 3ge-si 1,2 nge \right )= P\left ( 1nge \right )\cup P\left ( 2nge \right )\cup P\left ( 3ge \right ) math

math P\left ( 3ge-si 1,2 nge \right )= P\left ( 1nge \right )+ P\left ( 2nge \right )+ P\left ( 3ge \right ) math

math P\left ( 3ge-si 1,2 nge \right )= \frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{30} = 0.14 math

c) Donde:

P(3ge)= probabilidad de que la tercera arandela exceda el grosor.

math P\left ( 3ge \right )= \frac{30}{47} = 0.64 math

solucionado por: Juan Manuel Lopez Julian Cadena Isaza