cap_4_mont_p_90

=CAPITULO 4, PROBLEMA 90=

El número de imperfecciones superficiales en los tableros de plástico utilizados en el interior de automóviles tiene una distribución de Poisson con una media de 0.05 imperfecciones por pie cuadrado de tablero de plástico. Suponga que el interior de un automóvil contiene 10 pies cuadrados de tablero de plástico.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya imperfecciones superficiales en el interior de un automóvil?

b) Si se venden diez unidades a una compañía de renta, ¿ Cuál es la probabilidad de que ninguno de los 10 autos tenga alguna imperfección superficial?

c) Si se venden 10 autos a una compañia de renta, ¿ Cuál es la probabilidad de que a lo sumo uno de los autos tenga alguna imperfección superficial?

La FMP de Poisson es: math p_X(x;\nu) = \sum_{x=0}^\infty{}frac{\nu^x \exp(-\nu)}{x!} math
 * Solución:**

La FDA de Poisson es: math F_X(x;\nu) = \sum_{x=0}^x{}\frac{\nu^x \exp(-\nu)}{x!} math

math \nu=0.05\ imperfecciones/pie^{2} math

a) math \nu=0.05\ imperfecciones/pie^{2} math

math p_X(0;0.05) = \frac{0.05^0 \exp(-0.05)}{0!} math math p_X(0;0.5) = 0.9512 math

Resolviendo con Matlab

code format="matlab" >> poisscdf(1,0.05)

ans =

0.9512

code

b)

math \nu=0.5\ imperfecciones/10 pie^{2} math

math \nu=0.5\ imperfecciones/automovil math

math p_X(0;0.5) = \frac{0.5^0 \exp(-0.5)}{0!} math math p_X(0;0.5) = 0.6065 math

Resolviendo con Matlab

code format="matlab" >> poisspdf(0,0.5)

ans =

0.6065

code

c)

math \nu=0.5\ imperfecciones/10 pie^{2} math

math \nu=0.5\ imperfecciones/automovil math

math P_X(X<=1)= \sum_{x=0}^1{}p_X(x;\nu) = \sum_{x=0}^1{}\frac{\nu^x \exp(-\nu)}{x!} math

math P_X(X<=1) = \frac{0.5^0 \exp(-0.5)}{0!}+\frac{0.5^1 \exp(-0.5)}{1!} math math P_X(X<=1) = 0.9098 math

Resolviendo con Matlab

code format="matlab" >> poisscdf(1,0.5)

ans =

0.9098

code
 * Resuelto por Grupo 8:**
 * Juan Sebastian velasquez A 108062