cap_3_mont_p_65

OK PUNTOS 0.875

=Capítulo 3, Problema 65=

Si P(A|B)=0.4, P(B)=0.8, P(A)=0.6, ¿los eventos son A y B son independientes?

Solución:

La probabilidad condicional se define como:

math P[ A| B ]=\frac{P(A\cap B)}{P(B)} math

de donde: math P(A\cap B)=P[ A| B ] P(B) math

Pero la independecia se define como: math P(A_i| B_j\cap C_j\cap D_j)=P(A) math

Reemplazando tengo que: math P(A\cap B)=P(A)P(B) math

Por lo tanto podemos decir que: math P[ A| B ]= P(A) math math 0,4\neq0,6 math

ademas:

math P[ B|A ]= P(B) math math 0,4\neq0,8 math

Como se ve en los dos casos, la independencia no se cumple, por lo tanto los eventos son dependientes.

Solucionado por:
 * Sebastian Osorio Gaitan.