cap_5_mont_p_79

HAY UN ERROR PUNTOS 0.33

=CAPITULO 5, PROBLEMA 79=

La distancia entre grietas grandes en una carretera sigue una distribución exponencial con una media de 5 millas.

después del inicio de la inspección?
 * a).** ¿Cuál es la probabilidad de que la primera grieta grande se presente entre 12 y 15 millas

de 5 millas de la carretera?
 * b).** ¿Cuál es la probabilidad de que no haya grietas grandes en dos tramos separados

la probabilidad de que no haya grietas grandes en las siguientes 10 millas inspeccionadas?
 * c).** Dado que no hay grietas grandes en las primeras 5 millas inspeccionadas, ¿cuál es


 * SOLUCIÓN:**

math \alpha =1/5 math math P(12\leq x\leq 15)=P(x\leq 15)-P(x\leq 12) math math P(x\leq 15)=1-e^{-3}=0.95021293 math math P(x\leq 12)=1-e^{-2.4}=0.90928205 math math P(12\leq x\leq 15)=P(x\leq 15)-P(x\leq2)=0.9502-0.9092=0.0409 math
 * a).**

math P(x=5)=(1/5)*e^{-(1/5)*5}=0.07357589 math
 * b).**

Como la distribución exponencial no tiene memoria, dos tramos separados son independientes, así que: math P(\text{dos tramos separados de 5 millas cada uno})=P(x=5) \times P(x=5) math math 0.07357589*0.073575589=0.00541 math

math P(x>s+t\quad |\quad x>s)=P(x>t) math
 * c).**

Porque la distribución exponencial no tiene memoria, entonces: math P(x>(5+10)\quad |\quad x>5)=P(x>10) math math P(x>10)=e^{-2}=0.13533528 math

JOHANA ANDREA GOMEZ OSPINA. JOHANA ALEXANDRA NIETO ARIAS. ALEXANDER RESTREPO AGUDELO.**
 * SOLUCIONADO POR: