cap_5_mont_p_100

=CAPITULO 5, PROBLEMA 100=

Demuestre que la integral de la funcion de densidad gamma es uno.


 * Solución:**

La solución es esta:

La funcion gamma es la siguiente:

math \Gamma \left ( r \right )=\int_{0}^{\infty }x^{r-1}e^{-x}dx, r> 0 math

math \Gamma \left ( 1 \right )=1 math

math \Gamma \left ( 1 \right )=\int_{0}^{\infty }x^{1-1}e^{-x}dx math

math \Gamma \left ( 1 \right )=\int_{0}^{\infty }e^{-x}dx math

math \Gamma \left ( 1 \right )=\lim_{n\rightarrow \infty }\int_{0}^{\infty }e^{-x}dx math

math \Gamma \left ( 1 \right )=\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( -e^{-x} \right )\left. \right|_{0}^{n} math

math \Gamma \left ( 1 \right )=\lim_{n\rightarrow \infty } -e^{-n} +1 math

math \Gamma \left ( 1 \right )=1 math

Solucionado por: Juan Manuel Lopez Julian Cadena Isaza