cap_5_mont_p_71

OK PUNTOS 0.5

=CAPITULO 5, PROBLEMA 71=

Suponga que los conteos registrados por un contador Geiger siguen un proceso de Poisson con un promedio de dos conteos por minuto.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya conteos en un intervalo de 30 segundos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer conteo ocurra en menos de 10 segundos? c) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer conteo ocurra entre 1 y 2 minutos después de encender el contador?

math a) P(X>0.5)=\int_{0.5}^{\infty}2e^{-2x}dx=-e^{-2x}\mid ^{\infty}_{0.5}=e^{-1}=0.3678 math se resolvió con máxima code integrate (2*exp(-2*x), x, 0.5,inf); 0.36787944117144 code math b) P(X<\frac{10}{60})=\int_{0}^{\frac{1}{6}}2e^{-2x}dx=-e^{-2x}\mid ^{\frac{1}{6}}_{0}=1-e^{-\frac{1}{3}}=0.2834 math se resolvió con máxima code integrate (2*exp(-2*x), x, 0,1/6); 2*(1/2-%e^(-1/3)/2) %,numer; 0.28346868942621 code math c) P(1<2)=\int_{1}^{2}2e^{-2x}=-e^{-2x}\mid ^{2}_{1}=e^{-2}-e^{-4}=0.1170 math se resolvió con máxima code integrate (2*exp(-2*x), x, 1,2); 2*(%e^(-2)/2-%e^(-4)/2) %,numer; 0.11701964434788 code
 * Solución:**


 * Resuelto por grupo 3.**
 * Juan David Gómez Giraldo.