cap_5_mont_p_67

OK PUNTOS 0.5

=CAPITULO 5, PROBLEMA 67=


 * Corrección de continuidad.**

Suponga que X es binomial con n = 50 y p = 0.1. Entonces, P(X=10)= P(10<=X<=10).Usando los resultados para las correcciones de continuidad, puede aproximarse P(10<=X<=10) aplicando la estandarización normal a P(9.5<=X<=10.5).

a)Aproxime P(X=10) calculando los valores z correspondientes a 9.5 y 10.5. NOTA: La respuesta correcta es: code format="matlab" >> binopdf(10,50,.1)

ans =

0.0152 code

b)Aproxime P(X=5). NOTA: La respuesta correcta es:

code format="matlab" >> binopdf(5,50,.1)

ans =

0.1849 code

math n=50 math math p=0.1 math math \mu =np=5 math math \sigma =\sqrt{(np(1-p))}=2.12 math math a)P(X\geq 9.5)=P(\frac{X-5}{2.12}\geq \frac{9.5-5}{2.12})=P(z\geq 2.12) math
 * Solución:**

de la tabla

math P(z\geq 2.12)=0.983 math ahora math P(X\leq 10.5)=P(\frac{X-5}{2.12}\leq \frac{10.5-5}{2.12})=P(z\leq2.59 ) math

de la tabla

math P(z\leq 2.59)= 0.9952 math math P(9.5\leq X\leq 10.5)=0.9952-0.983=0.0122 math

b) math P(X\geq 4.5)=P(\frac{X-5}{2.12}\geq \frac{4.5-5}{2.12})=P(z\geq -0.236) math

de la tabla

math P(z\geq -0.236)=0.409 math ahora math P(X\leq 5.5)=P(\frac{X-5}{2.12}\leq \frac{5.5-5}{2.12})=P(z\leq 0.2358 ) math

de la tabla

math P(z\leq 0.2358)= 0.590 math math P(9.5\leq X\leq 10.5)=0.590-0.409=0.181 math


 * NOTA: LOS VALORES QUE RESULTARON SE PODRIAN CONSIDERAR IGUALES.**


 * Resuelto por Grupo 8:**
 * Juan Sebastian Velasquez A 108062