cap_4_mont_p_16

OK. PUNTOS 0.8

=Capítulo 4, Problema 16=

Considere la FMP: math p_x(x)=(\frac{3}{4})(\frac{1}{4})^{x},x= 0, 1, 2, ..... math

Calcule: math \\ a) P(x=2)\\ \\ b) P(x\leq2)\\ \\ c) P(x>2)\\ \\ d) P(x\geq1)\\ \\ math

Solución:

math \\ a)\\ P(X=2)=(\frac{3}{4})(\frac{1}{4})^2\\ \\ P(X=2)= \frac{3}{64}\\ \\ b)\\ P(x\leq2)= \sum_{n=0}^{2}(\frac{3}{4})(\frac{1}{4})^n\\ \\ P(x\leq2)=p_x(0)+p_x(1)+p_x(2)\\ \\ P(x\leq2)=\frac{3}{4}+\frac{3}{16}+\frac{3}{64}\\ \\ P(x\leq2)=\frac{63}{64}\\ \\ c)\\ P(x>2)= 1-P(x\leq2)\\ \\ P(x>2)= 1- \frac{63}{64}\\ \\ P(x>2)= \frac{1}{64}\\ \\ d)\\ P(x\geq1)= 1-P(x<1)\\ \\ P(x<1)=p_x(0)\\ \\ p_x(0)=\frac{3}{4}\\ \\ \text{por lo tanto,} \\ P(x\geq1)= 1-\frac{3}{4}\\ \\ P(x\geq1)= \frac{1}{4}\\ \\ math

Solucionado por:
 * José Andrés Russi Molina
 * María Natalia Idárraga Arias
 * Diana Paola Sánchez Herrera