cap_4_mont_p_59

OK PUNTOS 0.5

=CAPITULO 4, PROBLEMA 59=

Un examen de opción múltiple contiene 25 preguntas con 4 respuestas cada una. Suponga que un estudiante contesta cada una de las preguntas adivinando.

math \\ n = 25\\ P = 1/4 = 0.25 math

math f (X) ={n \choose x} P ^ {(X)} (1-p)^{n-X} math

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante responda correctamente más de 20 preguntas? math \\ P (X \geq 20) = {25 \choose 20} 0,25^{20}(1-0,25)^{5} + {25 \choose 21}0,25^{21}(1-0,25)^{4} + {25 \choose 22}0,25^{22}(1-0,25)^{3} + {25 \choose 23} 0,25^{23} (1-0,25)^{2} + {25 \choose 24} 0,25^{24} (1-0,25)^{1} + {25 \choose 25} 0,25^{25} (1-0,25)^{0} = 0,0000000012 math

La probabilidad de que el estudiante responda correctamente más de 20 preguntas casi cero.

Y se resolvió con MATLAB así: code format="matlab" 1 - binocdf(19,25,0.25) code

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante responda correctamente menos de 5 preguntas? math \\ P(X<5) = {25 \choose 0} 0,25^{0}(1-0,25)^{25} + {25 \choose 1}0,25^{1}(1-0,25)^{22} + {25 \choose 2}0,25^{2}(1-0,25)^{23} + {25 \choose 3} 0,25^{3} (1-0,25)^{24} + {25 \choose 4} 0,25^{4} (1-0,25)^{25} = 0,21374 math

La probabilidad de que el estudiante responda correctamente menos de 5 preguntas es:0,21374

Y se resolvió con MATLAB así: code format="matlab" binocdf(4,25,0.25); code


 * RESUELTO POR GRUPO 1**
 * Lina R. Carabali C.