cap_1_p_19

VALOR PROBLEMA = 2 ... ES DIFERENTE DE TODOS LOS DEMAS ALGUNOS ERRORCITOS USANDO LA FUNCION VALOR ESPERADO = -5*0.1 PUNTOS GRUPO RUDINAL = 1.5

=Capítulo 1, Problema 19 =   Demostrar que la siguiente forma para calcular la covarianza muestral es

math S_{x,y}= {\frac{1}_{n}}(\sum_{i=1}^{n}x_iy_i)-\bar{x}\bar{y} math

equivalente a la ec. (1.3.1)

math S_{x,y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})(y_i-\bar{y}) math

Solución:

math S_{x,y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y}) math

El operador valor esperado: math E[x]=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i math

math S_{x,y}= E[xy-\bar{x}y-x\bar{y}+\bar{x}\bar{y}] math

math S_{x,y}= E[(xy)-\bar{x}E(y)-E(x)\bar{y}+(\bar{x}\bar{y})] math

math S_{x,y}= E(xy)-\bar{x}\bar{y}-\bar{x}\bar{y}+\bar{x}\bar{y} math

math S_{x,y}= E(xy)-\bar{x}\bar{y} math

Por lo tanto:

math S_{x,y}= {\frac{1}_{n}}(\sum_{i=1}^{n}x_iy_i)-\bar{x}\bar{y} math

Solucionado por: José Andrés Russi Molina María Natalia Idárraga Arias Diana Paola Sánchez Herrera