cap_5_mont_p_75

TODO EL PROBLEMA ESTA MALO PUNTOS 0

=CAPITULO 5, PROBLEMA 75=

El tiempo entre la entrada de correos electrónicos en una computadora tiene una distribución exponencial con una media de dos horas. a) ¿cuál es la probabilidad de que no se reciba un correo electrónico durante un periodo de dos horas? b) si no se ha recibido un correo en las últimas cuatro horas, ¿cuál es la probabilidad de que no se reciba uno en las dos horas siguientes? c) ¿cuál es el tiempo esperado entre el quinto y el sexto correo electrónico?

math P(X>x)=\lambda \int e^{-\lambda x} dx math
 * Solución:**
 * a)**

math \lambda= 1\frac{acc}{2h}= 0.5\frac{ac}{h} math

math P(X>2)=0.5 \int_{2}^{\infty } e^{-0.5 x} dx math

math P(X>2)=0.5 \left [ -\frac{1}{0.5}e^{-0.5 x} \right ]\mid _{2}^{\infty } math

math P(X>2)=-\left (e^{-0.5*\infty }-e^{-0.5*2} \right ) math

math P(X>2)=e^{-0.5*2}= 0.36788 math
 * b)**

math 6-4= 2h math math P\left ( x> 2 \right )= 0.5\int_{2}^{\infty }e^{-0.5x}dx math

math P\left ( x> 2 \right )= 0.5\left [-\frac{1}{0.5} e^{-0.5x}dx \right ]\mid ^{\infty }_{2} math

math P(X>2)=-\left (e^{-0.5*\infty }-e^{-0.5*2} \right )= 0.36788 math

math E(X)=\frac{1}{\lambda }) math

math \lambda =\frac{6C}{12H }-\frac{5C}{10H} math

math E(X)=\frac{1}{\frac{1C}{2H}}=\frac{2H}{C} math

math \lambda =\frac{1C}{2H } math