cap_5_mont_p_27

OK PUNTOS 0.5

=CAPITULO 5, PROBLEMA 27=

Suponga que la función de densidad de probabilidad de la longitud de los cables de una computadora es: f(x)=0.1 de 1200 a 1210 milímetros.


 * a).** Determine la media y la desviación estándar de la longitud de los cables.


 * b).** Si las especificaciones para la longitud son 1195<x<1205 milímetros, ¿qué proporción de los cables cumplen con las especificaciones?

El calculo de la media es: math E(x)=\displaystyle\int_{1200}^{1210}xf(x)dx math
 * SOLUCIÓN:**
 * a).**

math E(x)=0.1\frac{x^2}{2} |_{1200}^{1210}=0.1(\frac{1210^2}{2})-0.1(\frac{1200^2}{2}) math

math E(x)=73205-72000=1205 mm math

El calculo de la desviación estándar es: math V(x)=\displaystyle\int_{1200}^{1210}(x-1205)^2f(x)dx=\displaystyle\int_{1200}^{1210}0.1*(x-1205)^2dx math

math =\displaystyle\int_{1200}^{1210}0.1x^2dx-\displaystyle\int_{1200}^{1210}241xdx+\displaystyle\int_{1200}^{1210}145202.5dx math

math =\frac{0.1x^3}{3}|_{1200}^{1210}-\frac{241x^2}{2}|_{1200}^{1210}+145202.5x|_{1200}^{1210} math

math =1452033.33-2904050+1452025=8.33mm^{2} math

Entonces la Desviación estándar es math \sigma _{x}=\sqrt{V(x)}=\sqrt{8.333}=2.887 mm math

math P(1195<1202)=\displaystyle\int_{1195}^{1205}f(x)dx math math =0.1(1205)-0.1(1195)=1 math
 * b).**


 * Solucionado por :Grupo 5**
 * Anderson Pérez