cap_5_mont_p_11

**OK PUNTOS 0.7

Capítulo 5, Problema 11** Suponga que la función de distribución acumulada de la variable aleatoria X es: math F\left ( x \right )=\begin{cases} 0 & \text{si } x < -2 \\ 0.25x+0.5 & \text{si }-2\leq X< 2 \\ 1 & \text{si } 2\leq x \end{cases} math

Determine lo siguiente: math * P\left ( X< 1.8 \right ) math math * P\left ( X> - 1.5 \right ) math math * P\left ( X< - 2 \right ) math math * P\left ( -1< X< 1 \right ) math


 * Solución:**

Reemplazamos simplemente en la Función del intervalo a la que pertenesca nuestra variable aleatoria, así:

math \\ * P\left ( X< 1.8 \right )= 0.25x+0.5= \left ( 0.25 \right )\left ( 1.8 \right )+0.5= 0.95 math math \\ * P\left ( X> -1.5 \right )= 1-P\left ( X< -1.5 \right )=1- \left ( 0.25x+0.5 \right )= 1-\left [ \left ( 0.25 \right )\left ( -1.5 \right )+0.5 \right ]= 1-0.125= 0.875 math math \\ * P\left ( X< - 2 \right ) = 0 math math \\ * P\left ( -1< X< 1 \right )= P\left ( X< 1 \right )-P\left ( X< - 1 \right )= 0.75-0.25= 0.5 math


 * Solucionado por:**
 * Carlos Eduardo Zapata
 * Iván Camilo Morales Buitrago