cap_5_mont_p_42

NO ENTIENDO LA LOGICA DE LA PARTE 3. SIN EMBARGO LA SOLUCION ESTA BIEN PUNTOS 0.4

=CAPITULO 5, PROBLEMA 42=

La resistencia a la compresión de muestras de cemento puede modelarse mediante una distribución normal con una media de 6000 kilogramos por centímetro cuadrado y una desviación estándar de 100 kilogramo por centímetro cuadrado.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia a la compresión de una muestra sea menor que 6250 kg/cm2? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia a la compresión de una muestra este entre 5800 y 5900 kg/cm2? c) ¿Cuál es la resistencia a la compresión que excede 95% de las muestras?

math \\ a)P(X<6250)\\ \\ \text{Sea}\\ \\ Z=\frac{(X-\mu)}{\sigma}\\ \\ Z=\frac{(X-6000)}{100}\\ \\ \text{Tenemos que:}\\ \\ P(X<6250)=P\left(\frac{(X-6000)}{100}<\frac{(6250-6000)}{100}\right)\\ \\ P(X<6250)=P(Z<2,5)\\ \\ \text{Seg\'un la tabla para un Z de 2,5 tenemos:}\\ \\ math math \\ P(Z<2,5)=\boxed{0,99379}\checkmark\\ \\ b)\\ \\ P(5800x)=0,95\\ \\ P\left(\frac{(X-6000)}{100}>\frac{(x-6000)}{100}\right)=0,95\\ \\ P\left(Z>\frac{(x-6000)}{100}\right)=0,95\\ \\ \text{Seg\'un la tabla la probabilidad m\'as pr\'oxima a 0,95 es:}\\ \\ math math \\ \text{De esta forma tenemos que Z=1,65}\\ \\ P(X>1,65)=0,950529\\ \\ \text{Por lo tanto:}\\ \\ \frac{(x-6000)}{100}=-1,65\\ \\ x=-165+6000 = \boxed{x=5835}\checkmark math
 * Solución:**


 * Resuelto por Grupo 3:**
 * José Andrés Russi Molina
 * María Natalia Idárraga Arias
 * Diana Paola Sánchez Herrera