cap_5_mont_p_03

COMO CALCULO EL PUNTO A? EL PUNTO C ESTA MALO RESOLVER CON MATLAB Y/O MS EXCEL....

DOS DE CINCO MALOS....

PUNTOS 0.3

=CAPITULO 5, PROBLEMA 3=

math \\ \text{Suponga que }\boxed{f(x)=e^{-(x-4)}}\text{ para }\boxed{x>4}\\ \\ a) P(1<X)\\ \\ b) P(2 \leq X<5)\\ \\ c) P(X<5)\\ \\ d) P(8<X<12) \\ \\ e) \text{determine x tal que} P(X<x)=0.90 math


 * Solución:**

math \\ a)P(1<X) = 1 \\ b)P(2 \leq X<5)=\int_{4}^{5}e^{-(x-4)}\\ \\ P(2 \leq X<5)=-e^{-(x-4)}\mid_{4}^{5}=-e^{-1}-(-e^{0})=-0,36+1=\boxed{0,64}\\ \\ c)P(X<5)=\int_{5}^{\infty}e^{-(x-4)}\\ \\ P(X<5)=-e^{-(x-4)}\mid_{5}^{\infty}=e^{-(5-4)}=e^{-1}=\boxed{0,36}\\ \\ d)P(8<X<12)=\int_{8}^{12}e^{-(x-4)}=-e^{-8}-(-e^{-4})\\ \\ P(8<X<12)=-3,35 \times 10^{-4}+0,0183=\boxed{0,0179}\\ math math e) P(X<x)=\int_{4}^{x}e^{-(x-4)}dx=-e^{-(x-4)}\mid ^{x}_{4}=1-e^{-(x-4)}=0.90 math luego tenemos que: math x=4-ln(0.10)=6.303 math


 * Resuelto por Grupo 3.**
 * Juan David Gómez Giraldo.