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PUNTOS OBTENIDOS **RUDINAL**= 1 (No encontré errores). POR FAVOR EXPLIQUE COMO USO LA FUNCION FRECUENCIA PARA CALCULAR AUTOMATICAMENTE EL HISTOGRAMA

**Capítulo 1, Problema 16**
En estudios de corrosión de tubería enterrada se usa la resistencia específica del suelo por ejemplo, una resistencia específica de 0 a 400 ohms/cm representa condiciones de corrosión extremadamente severa; de 400 a 900, muy severas; de 900 a 1500 severas; de 1500 a 3500 moderadas; de 3500 a 8000 medias, y de 8000 a 20000 riesgo ligero. En el lugar para una futura construcción se tomaron 32 medidas de resistencia específica del suelo.



Calcular la media y la varianza muestrales. Utilizando las clasificaciones anteriores como intervalos, construir un histograma. En la distribución de frecuencias acumuladas, mostrar las mismas relaciones e indicar la frecuencia relativa observada. Nótese que la medida representa una media “espacial” y que la varianza es una medida de falta de homogeneidad de la resistencia específica en el lugar.

**__Solución:__**
Se solucionó usando EXCEL



**Cálculo de la media:**
Se calcula con la fórmula:

math \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i math

En una casilla aplicamos la función: code format="matlab" =PROMEDIO (datos de la columna resistencia específica) code

ANS = 1772,8125 omhs/cm

**Cálculo de la varianza:**
Se calcula con la fórmula:

math s^2=\frac{1}{(n-1)}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2 math

En otra casilla aplicamos la función: code format="matlab" =VAR (datos de la columna resistencia específica) code

ANS = 1705924,09 omhs²/cm²

**Cálculo del histograma:**
°Hallamos el valor mínimo aplicando la función: code format="matlab" =MIN (datos de la columna resistencia específica) code

ANS = 510 omhs/cm

°En otra casilla aplicamos la función para encontrar el máximo: code format="matlab" =MAX (datos de la columna resistencia específica) code

ANS = 6550 omhs/cm

°Número de intervalos

Se calcula mediante la fórmula: math \sqrt{n} math

Y redondeamos el número mediante la función REDONDEAR

code format="matlab" =REDONDEAR(RAIZ (Número de datos*))

°Se calcula mediante la funcion: CONTAR(datos de la columna resistencia específica) code

ANS = 5

°Ancho de la clase

math \Delta=\frac{MAX-MIN}{\sqrt{n}} math

ANS = 1208 omhs/cm

°Intervalos de la clase

Partiendo desde el valor mínimo, y en dirección vertical nos situamos en la siguiente casilla, donde introducimos:

code format="matlab" = (valor mínimo + ancho de la clase) code

Estirando tantas veces como el número de intervalos.

°Para obtener el histograma vamos a la pestaña datos y luego a análisis de datos; en este vamos a la opción de histograma y aceptar

En la casilla de rango de entrada seleccionamos los datos de la columna resistencia específica

En la casilla de rango de clase seleccionamos los datos de la columna intervalos de clase

Seleccionamos la casilla crear gráfico

Si queremos que el histograma aparezca en la misma hoja seleccionamos la opción rango de salida y ponemos la casilla donde queramos que aparezca

Seleccionamos aceptar y tenemos nuestro histograma y una tabla que nos muestra la clase y la frecuencia



El cálculo de la frecuencia relativa se realiza tomando la frecuencia de cada uno de los intervalos y dividiéndola entre la sumatoria de las frecuencias

math f_i = \frac{n_i}{N} = \frac{n_i}{\sum_i n_i} math

La frecuencia relativa acumulada la podemos calcular sumando la primera frecuencia relativa más la frecuencia que le sigue hasta que la última sea 1 lo cual comprueba que es correcto.



La construcción del histograma con los intervalos que nos da el ejercicio es mucho más simple ya que al tener los intervalos sólo seleccionamos la herramienta de construir histograma en la cual introducimos los datos de las resistencias junto con los intervalos obteniendo así el histograma, la tabla con las clases y la frecuencia.





Solucionado por: José Andrés Russi Molina María Natalia Idárraga Arias Diana Paola Sánchez Herrera