cap_3_mont_p_78

SEBASTIAN: SE DICE REEMPLAZO NO REEMPLAZAMIENTO OK PUNTOS 0.875

=Capítulo 3, Problema 78=

Un lote de 500 contenedores de jugo de naranja congelado contiene 5 que están defectuosos. Del lote se seleccionan dos, al azar y sin reemplazo. Sea que A y B denoten los eventos de que el primero y el segundo contenedor están defectuosos, respectivamente.

a) ¿Son A y B eventos independientes?

Para este caso el evento B es dependiente del evento A. Esto se debe a lo siguiente:

math P[A|B ]=\frac{P(A\cap B)}{P(B)} math math P(A\cap B)=(P(B))(P[A|B ]) math math P(D_e_f_e_c_t_o)= \frac{5}{500}*\frac{4}{499} math

Como se extrajeron elementos de el espacio muestral en el primer ensayo, el segundo ensayo se ve afectado. Por lo tanto la vemos que el evento B depende del evento A.

b) ¿Si el muestreo se hiciera con remplazo serian independientes A y B?

Para este caso, los eventos si serian independientes, ya que la ocurrencia de un evento no depende del otro esto lo vemos así:

math P[A|B ]=\frac{P(A\cap B)}{P(B)} math math P(A\cap B)=(P(B)(P[A|B ]) math math P(A\cap B)=P(A)P(B) math math P(D_e_f_e_c_t_o)= \frac{5}{500}*\frac{5}{500} math

Por lo cual, vemos que la ocurrencia del primer evento no afecta en nada la ocurrencia del segundo evento, y que la ocurrencia del segundo evento no afecta la ocurrencia del primer evento.

Solucionado por:
 * Sebastian Osorio Gaitan